上海市曹杨二中高三上第二次周测数学试题（无答案）.docx

曹杨二中2019-2019学年度第一学期高三第二次周测数学试卷一、填空题。1.已知集合则________.2.计算:__________.3.函数的反函数是___________.4.已知且则_________.5.已知直线的一个方向向量是则的倾斜角的大小是_________.6.在中各系数之和为___________.7.从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排则其中含有“a”的排法数为____.8.已知若幂函数为奇函数且在上递减则____________.9.已知数列满足其中是等差数列且则________.10.如图抛物线形拱桥的顶点距水面4米时测得拱桥内水面宽为16米当水面升高3米后拱桥内水面的宽度为___________米.11.已知则的取值范围是_________.12.已知函数有唯一零点则_________.二、选择题。13.“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.双曲线的焦点到渐近线的距离为A.B.2C.D.115.若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数则的取值范围是A.B.C.D.16.已知△ABC内接于单位圆则长为的三条线段A.能构成一个三角形其面积大于△ABC面积的一半B.能构成一个三角形其面积等于△ABC面积的一半C.能构成一个三角形其面积小于△ABC面积的一半D.不一定能构成三角形三、解答题17.如图在四棱锥中PA⊥平面ABCD底面ABCD是棱形且AB=2∠BAD=60°.(1)求证:BD⊥平面PAC；(2)若PA=AB求PA与平面PBD所成角的大小(用反三角函数值表示)18.(1)不等式在上恒成立求实数的取值范围；(2)当时解关于的不等式.19.某种出口产品的关税稅率、市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)近似满足关系式其中均为常数当关税税率为75%时若市场价格为5千元则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元则市场供应量为2万件。(1)试确定的值；(2)市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式时市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时试确定关税税率的最大值。20.已知等差数列的前项和为满足.(1)求数列的通项公式；(2)若成等差数列成等比数列求正整数的值；(3)是否存在使得为数列中的项?若存在求出所有满足条件的的值；若不存在请说明理由。21.我们定义在R上且满足(其中常数满足)的函数叫做“似周期函数”.(1)当时某个“似周期函数”的解析式为求有满足要求的T；(2)当时某个“似周期函数”在时的解析式为求函数的解析式；(3)对于确定的且当时试研究“似周期函数”在区间上是否可能为单调函数?若可能求出的取值范围；若不可能请说明理由。