上海市曹杨二中2017-2018学年上学期高三 周测数学试题.docx

2019年上海市曹杨二中高三周测试卷2019年1月2日一、填空题（54分）1、已知集合则_____________；2、已知等差数列的前项和为若则_____________；3、若正整数满足则行列式的值为_____________；4、已知为单位向量且则向量的夹角为____________；5、双曲线的两条渐近线的夹角为___________________；6、若复数满足（为虚数单位）且在复平面内对应的点位于第一象限则实数的取值范围是_____________；7、已知正三棱锥的底面边长为4高为2则其表面积为_______________；8、若展开式中的二项式系数之和为128则展开式中系数最小的项为____________；9、在中则角的最大值为_______________；10、5名学生到地铁站参加志愿者活动该地铁站4个出口要求每个出口至少有一名志愿者服务则不同安排方法有___________种。11、设正实数满足则的最大值为________；12、设函数、的定义域均为若对任意且具有则称函数为上的单调非减函数给出以下命题：①若为周期函数则不可能是单调非减函数；②若既是周期函数又是单调非减函数则一定是常值函数；③若单调非减函数且关于无穷多个点中心对称则得图像是一条直线；④若单调非减函数却关于无穷多条平行于轴的直线对称则是常值函数.以上命题中所有真命题的序号是__________________.二、选择题（20分）13、“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件14、在空间中设、是不同的直线、是不同的平面且则下列命题正确的是（）A、若则B、若、异面则、平行C、若、相交则、相交D、若则15、在中其中是常数满足那么的值（）A、可能不存在B、有且仅有一个C至少一个D、至少两个16、已知函数给出下列四个判断：①的值域是②的图像是轴对称图形③的图像是中心对称图形④方程有解其中正确的判断有（）A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题（76分）17、如图在四棱锥中平面底面是菱形且（1）求证：平面；（2）若求与平面所成角的大小（用反三角函数值表示）。18、如图摄影爱好者在某公园出发现正前方处由一立柱测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为设的眼睛距离底面的距离为米。（1）求甚至到立柱的水平距离和立柱的高度；（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆绕其中点在于立柱所在的平面内旋转摄影者有一视角范围为的镜头在彩杆转动的任意时刻摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由。19、在直角坐标系中两动圆和记它们公共点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若上的相异两点满足求证：到的距离为定值.20、已知函数无穷数列满足.（1）若求数列的通项公式；（2）若求的取值范围；（3）若成等比数列求的取值范围.21、已知函数.（1）若求的值；（2）设当时的值域为试求与的值；（3）当时记若对于区间上的任意三个实数都存在以、、为边长的三角形求实数的取值范围.参考答案：一、填空题：1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、②④；二、选择题：13、B；14、C；15、C；16、B；三、解答题：17、（1）略；（2）；18、水平距离：3米高：米；（2）可以全部摄入画面；19、（1）；（2）定值为：证明略；20、（1）；（2）；（3）；21、（1）20；（2）；（3）；