上海市复兴高级中学高三上第二次周测数学试题（无答案）.docx

复兴高级中学2019-2019学年度第一学期高三数学周测卷二一、填空题(1-6题每题4分7-12题每题5分共54分)1.已知则________.2.函数的单调递增区间是________.3.函数的图象的对称中心是P(41）则实数_______.4.函数的值域是___________.5.函数的值域为_________.6.若则的最小值为________.7.若函数的最小值为1则实数的值为________.8.关于的方程有且仅有一个负根则实数的取值范围是________.9.已知函数对任意的恒成立则的取值范围是____________.10.函数的定义域为实数集R对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点则实数的取值范围是____________.11.设是定义在R上的奇函数且对于任意的恒成立当时若关于的方程有5个不同的解则实数的取值范围是_______________.12.问题“求不等式的解”有如下思路:原不等式可变为考虑函数可知且函数在R上单调递减原不等式的解集是。仿照此解法可得到不等式的解是______________.二、选择题(每题5分共20分)13.若则的元素个数为A.0B.1C.2D.314.设为常数若函数存在反函数则方程A.有且仅有一个实根B.至少一个实根C.至多一个实根D.没有实数根15.关于函数给出以下四个命题:①当时单调递减目没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值。其中的真命题是A.②④B.④C.②③D.③④16.已知是定义域为R的三个函数对于下列命题:①均为增函数则中至少有一个增函数；②若均是以T为周期的函数则均是以T为周期的函数.下列判断正确的是A.①和②均为假命题B.①和②均为真命题C.①为假命题②为真命题D.①为真命题②为假命题三、解答题17.(本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分)已知函数(1)判断函数的奇偶性并说明理由；(2)证明:函数在R上不是增函数。18.(本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分)已知函数(其中为常量且)的图像经过点A(16)B(324).(1)试确定；(2)若不等式在时恒成立求实数的取值范围。19.已知和若他们的定义域均为.(1)求函数的最小值；(2)若对于任意的不等式恒成立求实数的取值范围。20.(本题满分16分第一小问满分4分第2小问满分6分第3小问满分8分)已知函数是单调递增函数其反函数是.(1)若求并写出定义域M；(2)对于(1)的和M设任意求证:(3)求证:若和有交点那么交点一定在上。21.(本题满分18分第1小问满分4分第2小冋满分6分第3小问满分8分)已知函数在区间上的最大值为4最小值为1记：(1)求实数的值；(2)若不等式对任意恒成立求实数的取值范围；(3)对于定义在上的函数设用任意的将划分成个小区间其中若存在一个常数M＞0使得恒成立则称函数为在上的有界变差函数。试证明函数是在上的有界变差函数并求出M的最小值。