上海市七宝中学高三上学期期中考试数学试题.doc

七宝中学高三上期中2019.11一.填空题1.计算：2.对于任意函数的图像总过一个定点这个点的坐标是3.函数的最小正周期是4.已知集合的文氏图如图所示图中阴影部分表示集合A、B的某种运算结果（用P表示）则集合5.设函数则函数的定义域是6.已知函数和的定义如下表：则方程的解集是7.已知函数的值域是其中则满足条件的有序实数对共有对8.已知等差数列的前n项和为且当时数列满足若则n的最小值为9.已知且a、ab、b成等差数列则10.若函数的值域为则11.关于x的不等式的解集为则12.定义在上的函数满足对任意成立当时则在内函数的所有零点之和为二.选择题13.下列图形表示数集D到C的对应法则其中表示定义域是D值域是C的函数的是（）A.B.C.D.14.若一段圆弧的长等于该圆内接正方形边长则这段弧所对圆心角的弧度数为（）A.B.C.D.15.若为奇函数且是的一个零点则下列函数中一定是其零点的函数是（）A.B.C.D.16.已知数列中将数列中的整数项按原来的顺序组成数列则（）A.5035B.5039C.5043D.5047三.解答题17.在一个平面内一质点O受三个力、、的作用保持平衡其中与的夹角为与的夹角为.（1）若牛求力、的大小；（2）若求与满足的关系.18.在平面直角坐标系xOy中动点E到定点和定直线的距离相等.（1）求动点E的轨迹C的方程；（2）设动直线与曲线C有唯一的公共点P与直线相交于点Q若求证：点M的轨迹恒过定点.19.已知对于任意函数与的图像在上都有三个不同交点.（1）写出的解析式并求函数的最大值及此时的x的取值；（2）若函数在和上单调递增在上单调递减且求的所有可能值.20.如果存在常数a使得数列满足：若x是数列中的一项则也是数列中的一项称数列为“兑换数列”常数a是它的“兑换系数”.（1）若数列2、3、6、m是“兑换系数”为a的“兑换数列”求m和a的值；（2）已知有穷等差数列的项数是所有项之和是B求证：数列是“兑换数列”并用和B表示它的“兑换系数”；（3）对于一个不少于3项且各项皆为正整数的递增数列是否有可能它既是等比数列又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.21.已知函数.（1）若函数是函数的反函数解方程；（2）当时定义设数列的前n项和为求及；（3）对于任意其中当能作为一个三角形的三边长时也总能作为一个三角形的三边长试探究M的最小值.参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.011.12.二.选择题13.C14.D15.B16.C三.解答题17.（1）；（2）.18.（1）；（2）略.19.（1）最大值2；（2）.20.（1）；（2）证明略；（3）不可能；21.（1）；（2）；（3）最小值为2.