2019届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题(解析版).pdf

2020届1月江西省上饶市一模数学（理）试题一、单选题1．设集合Axy1x，Bxx1x20，则AIB（）A．1,2B．1,1C．1,1D．1,2【答案】B【解析】先求出集合A和集合B，由此即可得到结论.【详解】由题意Ax1x0xx1，Bx1x2，∴AB(1,1]．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．34i2．计算（）12iA．12iB．12iC．12iD．12i【答案】D【解析】利用复数的运算法则即可得出．【详解】34i34i12i510i由复数的运算法则可得：12i．12i12i12i5故选：D．【点睛】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知直线m平面，则“直线nm”是“nP”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】当m且nm时,我们可以得到n//或n（因为直线n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！与平面的位置关系不确定）,所以充分性不成立;当n//时,过直线n可做平面与平面交于直线a,则有n//a.又有m,则有ma,即mn.所以必要性成立,故选B.4．上海地铁2号线早高峰时每隔4.5分钟一班，其中含列车在车站停留的0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（）1111A．B．C．D．78910【答案】C【解析】根据几何概型的概率计算问题，求出对应时间的比即可．【详解】Q每4.5分钟一班列车，其中列车在车站停留0.5分钟，根据几何概型概率公式可得，0.51该乘客到达站台立即能乘上车的概率为.4.59故选：C．【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，对应时间的比值是解题关键，属于基础题．5．《张丘建算经》卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第1天织了五尺，一个月（按30天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈十尺），则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（）A．16B．17C．19D．21【答案】A【解析】设该女子第一天织布为a，利用等差数列即可得到结论.1【详解】30(aa)记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为a，则S130390，n302aa26，则a21，aa16.13030301故选：A．【点睛】本题主要考查等差数列的计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用，属于基础题．6．已知MOD函数是一个求余数函数，MODm,nmN,nN表示m除以n的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！余数，例如MOD8,32.如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为28，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】模拟执行程序框图，根据题意，28大于1的约数有：2,4,7,14,28共5个，即可得解.【详解】模拟执行程序框图，可得：n2，i0，m28，满足条件n28，MOD28,20，i1,n3；满足条件n28，MOD28,31，i1,n4；满足条件n28，MOD28,40，i2,n5；满足条件n28，MOD28,53，i1,n6；…28QN，可得程序框图的功能是统计28大于1的约数的个数，由于约数有：n2,4,7,14,28共5个，故i5．故选：C．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MODm,n的值是解题的关键，属于基础题．rruuurrruuurrruuurrr7．已知a,b是不共线的向量，OAab，OB2ab，OCa2b，若欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A、B、C三点共线，则、满足（）A．3B．3C．2D．2【答案】B【解析】利用三点共线，即可得到结论.【详解】uuuruuuruuurrr由A、B、C三点共线，得OAtOB(1t)OC(1t)a(t2)b，rrQa,b是不共线的向量，t1，t2，3.故选：B.【点睛】本题考查了三点共线，向量共线定理，属于基础题．0x3