二年级上数学教学实录数学广角排列组合_人教新课标.doc

“数学广角——排列组合”教学实录和评析一、情境导入展开教学师：小朋友们今天是敏敏的生日。妈妈首先来到了童装柜准备买一套服装送给敏敏请你帮忙参考一下选择一件上衣和一条裤子共有几种方法?同时用你自己喜欢的方法在纸上表示出来。师：通过大家的积极思考现在我们一起来倾听一下几位同学的表示方法。生1：我觉得有2种方法(如下图所示)。生2：我觉得画图太麻烦。我是用○来表示衣服用△表示裤子共有四种方法(如下图)因为每一件衣服可以和两条裤子搭配。生3：我也觉得有四种方法(如下图)①表示第一件衣服②表示第二件衣服③表示第一条裤子④表示第二条裤子。……师：通过刚才同学们的汇报现在你们觉得有几种方法呢?(全体学生都认同有4种方法)[评析：让学生在生动具体的情境中学习数学这是新课标提出的要求。通过创设情境引出问题是“让学生在生动具体的情境中学习数学”的有效途径。以学生熟悉的生日为主题将整个“搭配”的探究活动置身于设计好的情境中能让学生保持探究的兴趣使学生在操作与实践中经历搭配的过程和感悟搭配的方法。在这一过程中创造简单、有序的记录方法则是从具体到抽象的一个升华同时又初步渗透了“符号化”与“优化”的重要思想。]二、变式活动体验新知师：接着妈妈准备给敏敏买1束鲜花和1个蛋糕同学们也来参谋一下看有几种选法。生1：3种。生2：5种。生3：6种。师：究竟有几种选法呢？让我们用简便的方法在纸上表示出来吧。生4：第1束鲜花可以和2个蛋糕搭配成2种情况第2束鲜花也可以和2个蛋糕搭配成2种情况第3束鲜花也可以和2个蛋糕搭配成2种情况所以一共有6种方法。(如下图)生5：我是这样理解的3束鲜花分别可以和第1个蛋糕搭配成3种情况也可以和第2个蛋糕分别搭配成3种情况所以一共有6种方法。(如下图)①—①①—②②—①②—②③—①③—②生6：我觉得鲜花和蛋糕都用①来表示有时会搞糊涂我是用①、②、③来表示鲜花④、⑤来表示蛋糕。(如下图)①—④①—⑤②—④②—⑤③—④③—⑤生7：我是这样画图理解的：生8：我觉得以上四种方法其实是一样的因为每1束鲜花和2个蛋糕搭配有2种方法所以一共有2+2+2=6(种)方法。生9：2+2+2=6也可以用3×2=6来表示。生10：我觉得衣服和裤子搭配可以用2×2来表示鲜花和蛋糕搭配可以用3×2来表示。师：那你对2×2和3×2又是怎样理解的呢?生10：每1件上衣和2条裤子有2种搭配方法那么2件上衣和2条裤子就有2×2种搭配方法；每1束鲜花和2个蛋糕有2种搭配方法那么3束鲜花和2个蛋糕就有3×2种搭配方法。[评析：从学生猜测到用简便的方法表示使学生的思维由直观操作上升为用“符号”进行理性思考。有了较丰富的感性积累后学生能够深入地抓住本质于是“乘法原理”的概括便水到渠成。经历了一系列具有挑战性的探索、体验活动后学生从中体验到了探索的乐趣感悟到了数学思想方法从而使课堂充满了活力。]师：为了祝贺敏敏的生日欢欢和迎迎也来参加生日聚会。如果每两个人要握一次手你觉得三个人要握几次手?生11：这太简单了一共握3次手。我用○来表示这三个小朋友如下图：师：如果有1、2、3三个数字让你摆出不同的两位数你觉得可以摆出几个?生12：12、23、32、13、21。生13：12、21、23、32、13、31。生14：12、13、21、23、31、32。……师：对于这些摆法你比较喜欢谁的方法？为什么?生15：我比较喜欢第二种方法因为他的摆法是个位和十位上的数字相交换所组成的两位数而第一种方法漏了一个31。生16：我比较喜欢第三种方法。因为他是先确定十位上的数字为1然后确定个位上的数字为2和3；再把十位上的数字换成2个位分别确定为1和3；最后把十位上的数字换成3个位分别确定为1和2。这个过程从小到大一目了然。师：同学们这两种方法的确都很好。因为这样写既不遗漏也不重复是按照一定的顺序进行的。师：下面我们把两道题比较一下：握手时是3个学生排数时用了3个数字都是3为什么结果不一样?生17：数字可以交换。生18：两个数字可以交换但两个人握手交换了还是一样。师：看来不同的意思我们要有不同的理解。[评析：从画到想思维层次逐步提高。由直观到表象再到抽象学生在想的过程中能借助头脑中的表象进行思考所以能顺利地解决问题。在想与说的过程中又一次感悟到了有序排列的重要性同时发展了学生的思维能力。数学思想方法在小学数学教学中的渗透往往要经历一个循环往复、螺旋上升的