怎样在数学教学中培养学生的思维能力.doc

怎样在数学教学中培养学生的思维能力【】智力活动的核心是思维引起学生的积极思维是“以学生为主体”的具体体现。在教学实践中教师要善于交给学生思维的主动权让学生在教师精心设计的问题情境中积极思考享受数学思维成功的乐趣。【】提出问题分析问题启发思维积极思考在多年的数学教学实践中我发现学生教师唯有掌握学生的思维规律不断激发他们的思维欲望启发积极思维主动获取新知识才能让他们尽可能多的掌握基础知识提高他们的逻辑思维能力空间想象能力创造能力、分析解决问题的能力。学生常常具有以下几种错误的思维特点：（1）思维缺乏方向性。（2）思维的表面性。（3）思维缺乏灵活性。（4）思维缺乏可逆性。（5）思维缺乏逻辑性。（6）思维缺乏独立性和批判性。针对这些情况我认为在乎常的教学中应首先注意培养学生良好的思维和方法。具体可以从以下几个方面入手。1.教给学生系统而规律性的知识知识是发展思维能力的基础而数学本身就是由一系列概念和原理组成的系统性很强的知识在学习数学时学生只有将某一概念、原理纳入一定的知识体系之中对这一概念、原理的理解才会深刻应用起来才能灵活才有利于用完整的知识去理解新的知识。相反如果已有的概念、原理是各自孤立的一方面会妨碍对这些知识本身的进一步理解另一方面也影响到用这些知识去理解新的知识这必然会阻碍学生思维能力的发展。要使知识系统化最首要的是形成概念的体系。在教学中我们应引导学生比较某一概念与其他相关概念之间的区别与联系使学生具有这一概念的地位及其与其他概念关系的丰富知识从而掌握概念的完整体系为形成思维的针对性、广阔性建立起扎实的知识基础。2.启发学生独立地提出问题、分析问题和解决问题（1）在教学中要培养学生独立思考间题的习惯和能力。在讲课时要给学生独立思考、自由发表见解的机会防止学生形成依赖教师的不良习惯。（2）通过讲解和示范使学生掌握分析问题和解决问题的途径、方法和步骤教会学生怎样思维指导学生在解决问题的先要明确问题的性质目的抓住关键所在然后进行有根据的、严密的、合乎逻辑的推理、判断克服盲目的尝试和猜测。（3）要运用多种方法开拓学生的思路鼓励学生多思培养学生思维的灵活性。让学生对同一问题从不同的角度、方面去思考和分析对同一问题寻找多种途径和方法解决使学生的思维广阔、灵活。培养学生的思维能力应贯穿到教学过程的各个环节中去。备课时必须在备教材、备学生的基础上明确思维训练的内容和方法；上课要坚持启发式教学布置作业要少而精形式要多样即要有巩固性作业也要有须经过积极思考才能做出的作业；考试测验既要考虑知识的掌握也要考虑思维的能力。只有这样才能培养和提高学生的思维能力。3.由浅入深由简入繁循序渐进由较简单的思维进入到较复杂的思维。教材中的安排是严格按照这一规律的。例：几何教学中一开始证明是难点教材采用逐步过渡的方法进行训练的首先让学生初步认识证明的意义通过例题了解证明的方法——在括号中填每步理由——模仿例题写出证明格式至全等三角形的判运才开始从易到难逐步要求学生写出全部证明。例题中由证明对三角形全等从不需要做辅助线到要求做辅助线的过渡。由直接证明到间接证明进而转入命题的证明的教学一步步引向深入。还有代数中利用一元一次方程直接开平方法的教学：教师可用复习平方根定义计算中求得导入新课进而讲解例题由简入繁。最后进行总结：用直接开平方法解题关键：一边是含未知数的完全平方另一边是非负数。进而思考的解。这样随着教学的深入学生的思维由较简单到较高级系统地掌握整体知识结构。利用这一规律进行组题不但可以让学生掌握好坚实的基础知识而且有解题技巧可培养他们的思维灵活性和深刻性。4.注重创新思维的能力培养提高学生素质探究性学生是新课程改革下的显著特征；在教师的指导下发现发明的心理动机去探索寻求解决问题的方法。（1）一题多变加强思维发展培养思维的创造性“一题多变”是多向思维的一种基本形式在数学学习中恰当地适时地加以运用能培养思维的创造性。例1：已经在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平形四边形。变式1：分别顺次连结以下四边形的四条边的中点所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？①平行四边行；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形；⑥直角梯形；⑦等腰梯形。变式2：顺次连接边形的各边中点得到怎样的边形呢？顺次连接正多边形的各边的中点得到的是什么多边形呢？（2）一题多解培养发散思维能力“一题多解”是命题角度的集中解法度的分散是发散思维的另一种基本形式有利于培养思维的灵活性和广阔性。例2：梯形ABCD中AB⊥BC且AD+BC=CD。求证：以AB为直径的圆与CD相切。分析：欲证CD与与⊙0相切只城过圆心0作OE⊥CD于E证OE是⊙0的半径即可。证法一：过圆心0作OE⊥CD于E连接DO并延长交CB的延长线于F点。由证△BOF≌AO