2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积课时作业理201807122128.doc

4第3讲平面向量的数量积1．已知向量a＝(1eq\r(3))b＝(3m)．若向量ab的夹角为eq\f(π6)则实数m＝()A．2eq\r(3)B.eq\r(3)C．0D．－eq\r(3)2．(2015年广东)在平面直角坐标系xOy中已知四边形ABCD是平行四边形eq\o(AB\s\up6(→))＝(1－2)eq\o(AD\s\up6(→))＝(21)则eq\o(AD\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝()A．2B．3C．4D．53．(2017年浙江)如图X4­3­1已知平面四边形ABCDAB⊥BCAB＝BC＝AD＝2CD＝3AC与BD交于点O记I1＝eq\o(OA\s\up6(→))·eq\o(OB\s\up6(→))I2＝eq\o(OB\s\up6(→))·eq\o(OC\s\up6(→))I3＝eq\o(OC\s\up6(→))·eq\o(OD\s\up6(→))则()图X4­3­1A．I1<I2<I3B．I1<I3<I2C．I3<I1<I2D．I2<I1<I34．如图X4­3­2已知在边长为2的菱形ABCD中∠BAD＝60°E为CD的中点则eq\o(AE\s\up6(→))·eq\o(BD\s\up6(→))＝()图X4­3­2A．1B.eq\r(3)C.eq\r(5)D.eq\r(7)5．(2016年辽宁大连模拟)若两个非零向量ab满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|则向量a＋b与a－b的夹角是()A.eq\f(π6)B.eq\f(π3)C.eq\f(2π3)D.eq\f(5π6)6．(2016年新课标Ⅰ)设向量a＝(m1)b＝(12)且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2则m＝____________.7．已知a＝(2－1)b＝(λ3)若a与b的夹角为钝角则λ的取值范围是____________________．8．(2017年广东深圳一模)已知向量p＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12))q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x3))若p⊥q则|p＋q|＝__________.9．(2016年山东)已知向量a＝(1－1)b＝(6－4)．若a⊥(ta＋b)则实数t的值为________．10．(2017年山东)已知e1e2是互相垂直的单位向量若eq\r(3)e1－e2与e1＋λe2的夹角为60°则实数λ的值是________．11．已知|a|＝4|b|＝3(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|和|a－b|；(3)若eq\o(AB\s\up6(→))＝aeq\o(AC\s\up6(→))＝b作△ABC求△ABC的面积．12．已知平面上有三点ABC且向量eq\o(BC\s\up6(→))＝(2－k3)eq\o(AC\s\up6(→))＝(24)．(1)若点ABC不能构成三角形求实数k应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形求k的值．第3讲平面向量的数量积1．B解析：由题意得coseq\f(π6)＝eq\f(a·b|a||b|)＝eq\f(3＋\r(3)m2\r(32＋m2))＝eq\f(\r(3)2).解得m＝eq\r(3).故选B.2．D解析：因为四边形ABCD是平行四边形所以eq\o(AC\s\up6(→))＝eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(AD\s\up6(→))＝(1－2)＋(21)＝(3－1)．所以eq\o(AD\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝2×3＋1×(－1)＝5.故选D.3．C解析：因为∠AOB＝∠COD>90°所以eq\o(OB\s\up6(→))·eq\o(OC\s\up6(→))>0>eq\o(OA\s\up6(→))·eq\o(OB\s\up6(→))>eq\o(OC\s\up6(→))·eq\o(OD\s\up6(→))(理由OA<OCOB<OD)．故选C.4．A解析：eq\o(AE\s\up6(→))·eq\o(BD\s\up6(→))＝(eq\o(AD\s\up6(→))＋eq\o(DE\s\up6(→)))·(