不等式和它的基本性质.doc

不等式和它的基本性质教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.1.不等式的概念用不等号(、或表示不等关系的式子叫做不等式.另外(是把、=)结合起来读作大于或等于或记作≮亦即不小于)、(是把、=结合起来读作小于或等于或记作≯也就是不大于)等等也都是不等式.2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向有的与原不等式中不等号的方向相同有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成仍是不等式而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.3.不等式成立与不等式不成立的意义例如：在不等式中字母表示未知数.当取某一数值时的值小于2我们就说当时不等式成立;当取另外某一个数值时的值不小于2我们就说当时不等式不成立.4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据性质1、2类似等式性质不等号的方向不改变性质3不等号的方向改变这是不等式独有的性质也是初学者易错的地方因此要特别注意.一、素质教育目标(-)知识教学点1.了解不等式的意义.2.理解什么是不等式成立掌握不等式是否成立的判定方法.3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.(二)能力训练点1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.(三)德育渗透点通过引导学生分析问题、解决问题培养他们积极的参与意识竞争意识.(四)美育渗透点通过不等式的学习渗透具有不等量关系的数学美.二、学法引导1.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法.2.学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义才能在实际中进行灵活的运用.三、重点难点疑点及解决办法(一)重点掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.(二)难点依题意列出正确的不等式(三)疑点如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.(四)解决方法在正确理解不等号的意义后通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计1.创设情境通过复习有关等式的知识自然导入新课的学习激发学生的学习热情.2.从演示的有关实验中探究相应的不等量关系从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式.3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识并培养学生具有一定的灵活应用能力.七、教学步骤(一)明确目标本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.(二)整体感知通过复习等式创设情境自然过渡到不等式的学习过程中又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系从而列出正确的不等式.(三)教学过程1.创设情境复习导入我们已经学过等式和它的基本性质请同学们观察下面习题思考并回答：(1)什么是等式?等式中=两侧的代数式能否交换?=是否具有方向性?(2)已知数值：-53027判断：上述数值哪些使等式成立?哪些使等式不成立?学生活动：首先自己思考然后指名回答.教师释疑：①=表示相等关系它没有方向性等号两例可以相互交换有时不交换只是因为书写习惯例如方程的解.②判断数取何值等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解因为等式为一元一次方程它只有惟一解所以等式只有在时成立此外均不成立.【教法说明】设置上述习题目的是使学生温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备.2.探索新知讲授新课不等式和等式既有联系又有区别大家在学习时要自觉进行对比请观察演示实验并回答：演示说明什么问题?师生活动：教师演示课本天平称物重的两个实例(同时指出演示中物重为克每个砝码重量均为1克)学生观察实验思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等.【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识能激发学生的学习兴趣.在实际生活中像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的这种关系需用不等式来表示.那么什么是不等式呢?请看：提问：(l)上述式子中有哪些表示数量关系的符号?(2)这些符号表示什么关系?(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗?(4)什么叫不等式?学生活动：观察式予思考并回答问题.答案：(1)分别使用.(2)表示不等关系.(3)不可以随意互换位置.(4)用不等号表示不等关系的式子叫不等式.不等号除了之外还有无其他形式?学生活动：同桌讨论尝试得到结论.教师释疑：①不等号除外还有两种形式(是指与=结合起来读作大于或等于也可理解成不小于同理读作小于或等于也可理解成不大于.)现在我们来研究用表示的不等式.②不等号表示不等关系它们具有方向性因而不等号两侧不可互交换例如不能