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平面与平面垂直的判定半平面:平面内的一条直线把平面分成两部 分,这两部分通常称为半平面. 二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做 直二面角.1.二面角与二面角的平面角有何区别?二面角的平面角有哪几个基本特征?2.二面角α-l-β的棱l与它的平面角∠AOB所在平面是什么位置关系? 例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求二面角B1-AC-B大小的正切值.二、平面与平面垂直(1)如果平面α⊥平面β,那么平面α内的任一条直线都与平面β垂直吗?(2)如图,∠AOB为直二面角 α-l-β的平面角,那么直线AO与 平面α的位置关系如何?(3)在二面角α-l-β中,直线 OA在平面β内,如果OA⊥α,那 么二面角α-l-β是直二面角吗?2.两个平面互相垂直的判定定理例3如图,⊙O在平面α内,AB是⊙O的直径,PA⊥α,C为圆周上不同于A、B的任意一点, 求证:平面PAC⊥平面PBC.如图,AB⊥面BCD,BC⊥CD, 你能发现哪些平面互相垂直, 为什么?如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的 中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.