高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件 新人教A版教材必修2 课件.ppt

2.3.2平面与平面垂直的判定在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；如何从数学的观点认识这种现象？二面角及其平面角知识探究（一）：二面角的有关概念思考2:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？思考3:在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？思考4:下列两个二面角在摆放上有什么不同？思考5:一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线l叫做二面角的棱，两个半平面α、β都叫做二面角的面，二面角通常记作“二面角α-l-β”.那么两个相交平面共组成几个二面角？知识探究（二）：二面角的平面角思考2:我们设想用一个平面角来反映二面角的两个半平面的相对倾斜度，那么平面角的顶点应选在何处？角的两边在如何分布？思考3:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？思考4:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？思考5:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？思考6:二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.当二面角的两个面重合时，二面角的大小为多少度？当二面角的两个面合成一个平面时，二面角的大小为多少度？一般地，二面角的平面角的取值范围如何？思考7:如图，过二面角α-l-β一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？思考8:如图，平面γ垂直于二面角的棱l，分别与面α、β相交于OA、OB，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面
角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与平面垂直的判定定理理论迁移