高考数学总复习 12.1统计课件 文 大纲人教版教材课件.ppt

第十二章统计知识点第1课时随机抽样2．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样．其中所分成的各部分叫做层．1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()
A．要求总体的个数有限
B．从总体中逐个抽取
C．它是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关
解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关．
答案：D2．要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是()
A．总体B．总体的一个样本
C．个体D．样本容量
答案：B3．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是()
A．7B．6
C．5D．44．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于________．
答案：120
5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.答案：B[变式训练]1.今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？
(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？
(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？分层抽样遵循的原则
(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样需遵循每层抽样的比相同，即为样本容量与总体数目的比值．[变式训练]2.某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
解析：应采取分层抽样的方法．过程如下：
(1)将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层．
(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本．两种抽样方法的区别与联系解析：(1)上面两种抽取方式，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法．
(2)第一种方式抽样的步骤如下：
第一步，在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；
第二步，从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩．
第二种方式抽样的步骤如下：第一步，分层．因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三层；
第二步，确定各层抽取的人数．
因为样本容量与总体的个体数比为100∶1000＝1∶10，所以在每层抽取的个体数依次为即15,60,25.
第三步，按层分别抽取：在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人．[变式训练]3.要完成下列两项调查：
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．
应采用的抽样方法是()
A.①②都用随机抽样法
B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C．①②都用分层抽样法
D．①用简单随机抽样法，②用分层抽样法
解析：由简单随机抽样和分层抽样的特点可知①应用分层抽样，②由于个体较少，采用简单随机抽样即可．
答案：B两种抽样方法的深化理解
(1)两种抽样方法都属于不放回抽样．但当总体个数很多甚至无限时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布造成的影响较小，因此这时的不放回抽样也可看成放回抽样，从而可以运用在放回抽样的情况下成立的结论．
(2)要广义地理解从总体中抽取样本．例如，在同一条件下射击100次，其结果可以看成是从能进行很多甚至无限次这种试验的结果组成的总体中抽取的一个容量为100的样本．(3)在用这两种抽样方法抽取样本的过程中，总体中每个个体被抽到的概率均相等，且为，n、N分别为样本容量、总体的个体数．
(4)用简单随机抽样方法抽样时，可以逐个抽取，也可以一次性抽取样本，它们的本质是一样的，总体中每个个体被抽到的概率相等．解析：∵990∶99000＝1∶100，∴低收入家庭中拥有3