高考数学总复习 11.1概率课件 文 大纲人教版教材课件.ppt

第十一章概率知识点第1课时随机事件的概率2．概率
(1)概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．
(2)概率的性质：设随机事件A，则事件A的概率满足.必然事件的概率是，不可能事件的概率是.3．等可能性事件的概率
如果一次试验中可能出现的结果有几个，而且所有结果都是等可能的，那么每个基本事件的概率都是(这种事件叫等可能性事件)，如果事件A包含个结果，那么事件A的概率P(A)＝.答案：C2．“从5个不同颜色的球中，任意摸出3个球”的事件包含的基本事件的个数是()
A．10B．20
C．30D．60
答案：A4．在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名同学都是女同学的概率是________．5．从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的A、B、C，所得经过坐标原点的直线的概率是________．一个口袋内装有5只白球和3只黑球，从中任意取出一只球．
(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？
(2)“取出的球是白球”是什么事件，它的概率是多少？
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？[变式训练]1.同时掷两颗骰子一次，
(1)“点数之和是13”是什么事件？其概率是多少？
(2)“点数之和在2～13范围之内”是什么事件？其概率是多少？
(3)“点数之和是7”是什么事件？其概率是多少？
解析：(1)由于点数最大是6，和最大是12，不可能是13，因此此事件是不可能事件，其概率为0.
(2)由于点数之和最小是2，最大是12，在2～13范围之内，它是必然事件，其概率为1.
(3)由(2)知，和是7是有可能的，此事件是随机事件，事件“点数和为7”包含的基本事件有{1,6}，{2,5}，{3,4}，{4,3}，{5,2}，{6,1}共6个，因此P＝计算等可能性事件概率的步骤：
(1)判断基本事件的可能性是否相等；分出等可能性的基本事件是问题的关键；
(2)求出全部事件总数n；
(3)求出事件A包含的基本事件个数m；
从而P(A)＝在60件产品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，从中任取3件，计算：
(1)3件都是一等品的概率；
(2)2件是一等品、1件是二等品的概率．[变式训练]2.有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件进行检验，共抽取5次，在下列两种抽样方式中，求5次抽取中恰有1次抽到次品的概率．
(1)每次抽取的产品检验后不放回；
(2)每次抽取检验后放回．运用排列、组合公式计算等可能性事件的概率．
1．解决等可能性事件的概率问题，关键是利用排列、组合的有关知识，正确求出基本事件总数和所求事件中包含的基本事件数．
2．基本方法是分类计数原理、分步计数原理、排列组合的基本公式的应用．
3．当事件涉及的情况比较多时，可通过分类讨论来解决．
4．要注意何时用“排列”，何时用“组合”．解析：(1)设通晓英语的有x人，通晓俄语的有y人，通晓法语的有z人，且x，y，z∈N*.[变式训练]3.某人有5把钥匙，其中有一把是打开房门的钥匙，但他忘记了是哪一把，于是他逐把不重复地试开．
(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
(2)三次内打开房门锁的概率是多少？1．等可能性事件的特征
(1)每一次试验中所有可能出现的结果是有限的；
(2)每一个结果出现的可能性是相等的．这是确定事件是否等可能性的两个条件．
2．从集合角度分析：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素，各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件对应于I的含有m个元素的子集A.
因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合I的元素个数的比值．(12分)(2010·福建卷)设平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}．
(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；
(2)若“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率．
规范解答：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．6分
(2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)2.
由于m，n∈{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个.8分
又基本事件的总数为16，故所求的概率为P(A)＝.12分
[阅后报告]本