《函数的概念》教学设计讲义教材.doc

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教学基本信息课名函数的概念是否属于
地方课程或校本课程否学科数学学段高中年级高一授课日期2016.09.06教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学必修1(A版)出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛
教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者韩静波北京市第二中学亦庄学校13581809492实施者韩静波北京市第二中学亦庄学校13581809492
指导者杨林军北京市大兴区教师进修学校13241934602程岩北京市大兴区教师进修学校13716335457苏怀堂北京市第二中学亦庄学校13051822143指导思想与理论依据建构主义学习理论主张以学生为中心,强调学生学习的主动性.《课程标准》也明确指出：“学生是学习的主人”.因此本课设计注重学生思维参与和感悟，注重激发学生的兴趣，使学生积极主动地参与学习全过程.
本节课以具体的实例为载体化解函数概念的抽象性，且特别注重典型实例、表格和图象等的直观作用，引导学生在分析实例过程中，抽象概括出函数的定义，理解函数定义的本质，培养学生数学抽象的素养.本节课不光注重让学生思考“怎么做”，更注重引导学生思考“为什么”，尤其注重利用定义解释问题，由此培养学生逻辑推理的素养.教学背景分析教学内容：
函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是描述客观世界变化规律的重要模型.
在初中阶段，学习了函数的描述性概念，函数的定义采用“变量说”，介绍了三种表示法，接触了一次函数(包括正比例函数)、反比例函数和二次函数等简单的函数，借助图象讨论了这些函数的一些简单性质，不涉及抽象符号，不强调定义域、值域，等等.初中所学的函数知识，与代数
式、方程等联系紧密，而对“变量”、“变化”、“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的.
在高中阶段，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还要建立函数的“对应说”，感受用函数概念建立模型的过程与方法，为后续的学习奠定基础.虽然函数的“对应说”比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致，不同的是表述方式：高中用集合与对应语言表述，明确了定义域、值域，引入抽象符号表示集合中与对应的数.函数概念的核心是“对应关系”，集合，及对应关系是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要.
由此，本节课的教学重点是在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集，之间存在的对应关系，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念.
学生情况：
班级学生数学基础较好，思维活跃，喜欢思考和探索新知识，在初中阶段已经学习了用“变量说”定义函数，以及函数的三种表示法，但对“对应关系”的理解的还不够透彻，没有学习过函数的定义域、值域的概念及抽象符号.在思维能力方面，抽象概括能力、逻辑思维能力需要进一步的提升.因此本节课以具体的实例为载体化解函数概念的抽象性，为学生铺设概括的路线和阶梯，以帮助学生感悟函数概念的本质.其中特别注重典型实例、表格和图象等的直观作用，并强调在思想方法上给予明确具体的指导.由此确定本节课的教学难点是函数概念中“对应关系”及符号内涵的准确理解.
教学方式：本节课采用问题式教学法与探究式教学法相结合的教学方法
教学手段：教科书、黑板、粉笔，PPT课件
技术准备：PPT课件教学目标(一)知识与技能
能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三要素，理解符号的内涵.
(二)过程与方法
通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，认识到初中函数定义的局限性，加深对“对应”的认识，加深对函数的理解；通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生数学抽象的素养.
(三)情感态度与价值观
培养严谨、认真的学习态度，培养勤于思考的学习习惯，培养追求本质的思维品质，发展民主、友善的社会主义核心价值观.
教学重点：正确理解函数概念
教学难点：函数概念中“对应关系”及符号内涵的准确理解问题框架问题1：学们初中已经学过“函数”，你能举几个函数的例子吗？
问题2：分析、归纳以上三个实例，函数关系有什么共同点？
问题3：能用“集合”和对应的语言描述函数概念吗？
问题4：()是函数吗？
问题5：请说出实例2、实例3中函数的定义域、对应关系、值域分别是什么？教学流程示意分层作业，自主探究

总结反思，提高认知
问题研究，深化理解

抽象概括，形成概念

回顾概念，分析实例

教学过程(一)回顾概念、分析实例
问题1：同学们初中已经学过“函数”，你能举几个函数的例子吗？
【设计意图】通过举例初步回顾初中函数的概念，通过引导学生用解析式、图象、表格表示函数的对应关系，体会“对应”的本质.
【实例1】熔断机制是指在交易过程中，当价格波动幅度达到某一限定目标时，交易将暂停一段时间，或交易可以继续进行，但报价限制在一定