（聚焦典型）2014届高三数学一轮复习《空间向量及其运算》理 新人教B版.doc

[第42讲空间向量及其运算]

(时间：45分钟分值：100分)

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．空间四点A(2，3，6)，B(4，3，2)，C(0，0，1)，D(2，0，2)的位置关系为()
A．共线B．共面
C．不共面D．无法确定
2．[2013·西宁二模]设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：{a，b，c}为空间的一个基底，则命题p是命题q的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．[2013·武汉二模]如图K42－1，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq\o(A1A,\s\up6(→))＝c，则下列向量中与eq\o(B1M,\s\up6(→))相等的向量是()

图K42－1
A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋cB.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋c
C.eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋cD．－eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋c
4．[2013·南昌二模]已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是()
A．1B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(7,5)

eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[2013·合肥三模]设空间四点O，A，B，P满足eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋teq\o(AB,\s\up6(→))，其中0<t<1，则有()
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的延长线上
C．点P在线段BA的延长线上
D．点P不一定在直线AB上
6．设a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k(其中i，j，k是两两垂直的单位向量)．若a4＝λa1＋μa2＋νa3，则实数组(λ，μ，ν)＝()
A．(－2，－1，3)B．(1，－3，4)
C．(－2，1，－3)D．(－1，4，－3)
7．[2013·海口三模]平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(AD,\s\up6(→))，eq\o(AA1,\s\up6(→))两两的夹角均为60°，且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝1，|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝2，|eq\o(AA1,\s\up6(→))|＝3，则|eq\o(AC1,\s\up6(→))|等于()
A．5B．6C．4D．8
8．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，eq\o(AM,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MC1,\s\up6(→))，点N为B1B的中点，则|MN|＝()
A.eq\f(\r(21),6)aB.eq\f(\r(6),6)a
C.eq\f(\r(15),6)aD.eq\f(\r(15),3)a
9．[2013·北京三模]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(eq\o(A1D1,\s\up6(→))－eq\o(A1A,\s\up6(→)))－eq\o(AB,\s\up6(→))；②(eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BB1,\s\up6(→)))－eq\o(D1C1,\s\up6(→))；③(eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→)))－2eq\o(DD1,\s\up6(→))；④(eq\o(B1D1,\s\up6(→))＋eq\o(A1A,\s\up6(→)))＋eq\o(DD1,\s\up6(→)).其中能够化简为向量eq\o(BD1,\s\up6(→))的是()
A．①②B．②③
C．③④D．①④
10．已知点A(1，2，1)，B(－1，3，4)，D(1，1，1)，若eq\o(AP,\s\up6(→))＝2eq\o(PB,\s\up6(→))，则|eq\o(PD,\s\up6(→))|的值是______________．
11．[2013·沈阳三模]已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以eq\o(AB,\s\up6(→))，