（聚焦典型）2014届高三数学一轮复习《集合及其运算》理 新人教B版.doc

A[第1讲集合及其运算]

(时间：35分钟分值：80分)

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈N|0≤x≤5))，∁AB＝{1，3，5}，则集合B＝()
A．{2，4}B．{0，2，4}
C．{0，1，3}D．{2，3，4}
2．已知集合P＝{－1，m}，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(3,4)))))，若P∩Q≠∅，则整数m为()
A．0B．1C．2D．4
3．[2013·商丘三模]设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤3}，A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x∈Z|x2－x－2≤0}，则(∁UA)∩B＝()
A．{－1}B．{－1，2}
C．{x|－1<x<2}D．{x|－1≤x≤2}
4．[2013·唐山三模]设集合M＝{x|x2－2x－3<0}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|log\f(1,2)x<0))，则M∩N等于()
A．(－1，1)B．(1，3)
C．(0，1)D．(－1，0)

eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[2013·太原三模]已知集合A＝{x|lgx≤1}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝()
A．(－∞，2]B．(0，2]
C．(－∞，1]D．[2，10)
6．已知集合A＝{x|y＝log2(x2－1)}，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x－1)))))，则A∩B等于()
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)<x<1))))B．{x|1<x<2}
C．{x|x>0}D．{x|x>1}
7．[2013·长春三模]若集合A＝{x|x2<4}，则集合{y|y＝|x＋1|，x∈A}＝()
A．{y|0<y≤1}B．{y|0≤y<1}
C．{y|0≤y≤3}D．{y|0≤y<3}
8．[2013·银川二中二模]A＝{x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，B＝{z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么()
A．A＝BB．AB
C．ABD．A∩B＝∅
9．已知集合A＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x∈N\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(8,6－x)∈N))))，则集合A的所有子集是________________________________________________________________________．
10．[2013·大连八中月考]已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________．

11．对任意两个正整数m，n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m，n都是正偶数或都为正奇数时，mn＝m＋n(如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10等)；当m，n中有一个是正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn(如34＝3×4＝12，43＝4×3＝12等)，则在上述定义下，集合M＝{(a，b)|ab＝36，a，b∈N*}中元素的个数为________．
12．(13分)若集合M＝{x|－3≤x≤4}，集合P＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．
(1)证明M与P不可能相等；
(2)若集合M与P中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．

eq\a\vs4\al\co1(难点突破)
13．(12分)已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，集合B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在实数a，使得集合A，B能同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B＝B；③∅(A∩B)？若存在，求出实数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

课时作业(一)B[第1讲集合及其运算]

(时间：35分钟分值：80分)

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[教材改编试题]已知M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}＝{1，2}，则集合M的个数是()
A．1B．2
C．3D．4
2．[2013·江门三模]若全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2≤x≤4}，C＝{x|3<x≤4}，则()
A．A＝(∁UB)∩CB．B＝(∁UA