高中数学 模块综合检测 新人教B版必修2 试题.doc

(时间：120分钟；满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若直线y＝3x＋1与直线x＋By＋C＝0垂直，则()
A．B＝－3 B．B＝3
C．B＝－1 D．B＝1
解析：选B.y＝3x＋1即3x－y＋1＝0
∴3×1＋(－1)×B＝0，∴B＝3.
2．棱长都为1的三棱锥的表面积为()
A.eq\r(3) B．2eq\r(3)
C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)
解析：选A.棱长都为1的三棱锥的三个侧面与底面都是全等的正三角形，∴表面积S＝4×eq\f(\r(3),4)×12＝eq\r(3).
3．空间五点最多可确定的平面个数是()
A．1个 B．5个
C．10个 D．20个
解析：选C.最多的情况是任意三点不共线，此时任意三点可确定一个平面，故共10个．
4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为()
A．24 B．20
C．0 D．－4
解析：选B.由两直线垂直，得2m－20＝0，∴m＝10.将(1，p)代入10x＋4y－2＝0，得p＝－2，再将(1，－2)代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12.
∴m－n＋p＝10－(－12)＋(－2)＝20.
5．表面积为36π的一个球，有一个表面积为Q的外切多面体，则这个多面体的体积是()
A．Q B．2Q
C.eq\f(1,3)Q D.eq\f(4,3)Q
解析：选A.易知球半径为3，将多面体分割成若干个锥体，每个锥体的高为3.∴V＝eq\f(1,3)Q·3＝Q.
6．如图所示，在一个封闭的立方体的六个表面各标出A、B、C、D、E、F，现摆成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C的对面的字母分别是()

A．D、E、F B．F、D、E
C．E、F、D D．E、D、F
解析：选D.结合3个图可分析得出．
7．将圆x2＋y2＝1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点(3,0)的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为()
A.eq\r(3) B．±eq\r(3)
C.eq\f(\r(3),3) D．±eq\f(\r(3),3)
解析：选D.圆心C(1,0)，设l：y－0＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0，∵l与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径1，
∴eq\f(|k－3k|,\r(k2＋1))＝1，∴k＝±eq\f(\r(3),3).
8．直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－9＝0的两个交点关于y轴对称，则k的值为()
A．－1 B．0
C．1 D．任何实数
解析：选B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋1，,x2＋y2＋kx－y－9＝0，))
(1＋k2)x2＋2kx－9＝0，设两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝eq\f(－2k,1＋k2)，由于A、B关于y轴对称，则x1＋x2＝0，∴k＝0.
9．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()
A．－eq\f(1,5)<a<1 B．－eq\f(1,5)≤a<1
C．a>1或a<－eq\f(1,5) D．a≥1或a≤－eq\f(1,5)
解析：选A.由题意可得交点为P(a,3a)，∴(a－1)2＋(3a－1)2<4.解得－eq\f(1,5)<a<1.
10．若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，则m的取值范围是()
A．(－eq\f(12,5)，－eq\f(2,5)) B．(0,2)
C．(－eq\f(12,5)，－eq\f(2,5))∪(0,2) D．(－eq\f(12,5)，2)
解析：选C.圆C1和C2的圆心坐标及半径分别为C1(m,0)，r1＝2，C2(－1,2m)，r2＝3.由两圆相交的条件得3－2<|C1C2|<3＋2，即1<5m2＋2m＋1<25，解得－eq\f(12,5)<m<－eq\f(2,5)或0<m<2.
11．已知Rt△ABO的三个顶点A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，则其内切圆方程为()
A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4
B．(x－eq\f(1,2))2＋(y－1)2＝1
C．(x－eq\f(\r(5),2))2＋(y－eq\f(\r(5),2))2＝eq\f(5,4)
D．(x－eq\f(3－\r(5),2))2＋(y－eq\f(3－\r(5),2))2＝eq\f(3