高中数学 模块综合检测 新人教B版必修5 试题.doc

(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x|x2＜4}N＝{x|x2－2x－3＜0}则集合M∩N等于()A．{x|x＜－2}B．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}解析：选C.M＝{x|－2＜x＜2}N＝{x|－1＜x＜3}故M∩N＝{x|－1＜x＜2}．2．已知△ABC中AB＝eq\r(3)AC＝1且B＝30°则△ABC的面积等于()A.eq\f(\r(3)2)B.eq\f(\r(3)4)C.eq\f(\r(3)2)或eq\r(3)D.eq\f(\r(3)4)或eq\f(\r(3)2)答案：D3．在不等边△ABC中a为最大边如果a2＜b2＋c2则A的取值范围是()A．90°＜A＜180°B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°D．0°＜A＜90°解析：选C.由b2＋c2－a2＞0得cosA＞0故A＜90°又A为不等边三角形中的最大角故A＞60°.4．若两个等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn满足eq\f(AnBn)＝eq\f(7n＋14n＋27)(n∈N＋)则eq\f(a11b11)的值为()A.eq\f(74)B.eq\f(32)C.eq\f(43)D.eq\f(7871)解析：选C.eq\f(a11b11)＝eq\f(2a112b11)＝eq\f(a1＋a21b1＋b21)＝eq\f(\f(na1＋a212)\f(nb1＋b212))＝eq\f(A21B21)＝eq\f(7×21＋14×21＋27)＝eq\f(43).5．数列{an}满足a1＝1a2＝22an＋1＝an＋an＋2若bn＝eq\f(1anan＋1)则数列{bn}的前5项和等于()A．1B.eq\f(56)C.eq\f(16)D.eq\f(130)解析：选B.由2an＋1＝an＋an＋2得{an}为等差数列公差d＝a2－a1＝1∴an＝a1＋(n－1)×1＝n∴bn＝eq\f(1anan＋1)＝eq\f(1nn＋1)＝eq\f(1n)－eq\f(1n＋1)∴{bn}的前5项和为S5＝1－eq\f(12)＋eq\f(12)－eq\f(13)＋eq\f(13)－eq\f(14)＋eq\f(14)－eq\f(15)＋eq\f(15)－eq\f(16)＝1－eq\f(16)＝eq\f(56).6．设xy∈Ra＞1b＞1若ax＝by＝3a＋b＝2eq\r(3).则eq\f(1x)＋eq\f(1y)的最大值为()A．2B.eq\f(32)C．1D.eq\f(12)解析：选C.x＝loga3y＝logb3则eq\f(1x)＋eq\f(1y)＝eq\f(1loga3)＋eq\f(1logb3)＝log3a＋log3b＝log3ab≤log3(eq\f(a＋b2))2＝1当且仅当a＝b＝eq\r(3)时取等号所以eq\f(1x)＋eq\f(1y)的最大值为1.7．若关于x的不等式(1＋k2)x≤k4＋4的解集是M则对任意实常数k总有()A．2∈M0∈MB．2∉M0∈MC．2∈M0∉MD．2∉M0∉M解析：选A.M＝{x|x≤eq\f(k4＋4k2＋1)}∵eq\f(k4＋4k2＋1)＝eq\f(k4－1＋5k2＋1)＝k2－1＋eq\f(5k2＋1)＝k2＋1＋eq\f(5k2＋1)－2≥2eq\r(5)－2>2.∴2∈M0∈M.8．设等差数列{an}的公差为2前n项和为Sn则下列结论中正确的是()A．Sn＝nan－3n(n－1)B．Sn＝nan＋3n(n－1)C．Sn＝nan－n(n－1)D．Sn＝nan＋n(n－1)解析：选C.因为an＝a1＋(n－1)d所以a1＝an－2(n－1)所以Sn＝eq\f(na1＋an2)＝eq\f(2an－2n－12)×n＝nan－n(n－1)．9．若一个等差数列前三项的和为34最后三项的和为146且所有项的和为390则这个数列有()A．13项B．12项C．11项D．10项解析：选A.设此