高中数学 模块综合检测 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题.doc

模块综合检测
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系为()

A.相交、平行或异面 B.相交或平行
C.异面 D.平行或异面
解析：a与c可以相交、平行或异面,分别如图中的①,②,③.

答案：A
2已知直线l1:(k-3)x+(4-2k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是()
A.1或3 B.1或 C.3或 D.1或2
解析：当k=3时,l1:-2y+1=0,l2:-2y+3=0,显然平行;当k=2时,l1:-x+1=0,l2:-2x-2y+3=0,显然不平行;
当k≠3,且k≠2时,要使l1∥l2,应有⇒k=.
综上所述k=3或k=,故选C.
答案：C
3由三视图可知,该几何体是()

A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台
解析：由三视图知该几何体为四棱锥,其中有一侧棱垂直于底面,底面为直角梯形.
答案：B
4在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标为()
A.(5,-3) B.(9,0) C.(-3,5) D.(-5,3)
解析：过P(2,1)向此直线引垂线,其垂足即为所求的点,过点P作直线3x-4y-27=0的垂线方程为4x+3y+m=0.因为点P(2,1)在此垂线上,所以
4×2+3×1+m=0.所以m=-11.
由联立求解,得所求的点的坐标为(5,-3).
答案：A
5若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()
A.21 B.19 C.9 D.-11
解析：圆C1的圆心是原点(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m,圆心C2(3,4),半径r2=,由两圆相外切,得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9.故选C.
答案：C
6某几何体的三视图(单位:cm)如图,则该几何体的体积是()

A.72cm3 B.90cm3 C.108cm3 D.138cm3
解析：此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的,其体积为6×4×3+×3×4×3=90(cm3).
答案：B
7若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是 ()
A.2 B.3 C.4 D.6
解析：圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2,则圆心为(-1,2),半径为.因为圆关于直线2ax+by+6=0对称,所以圆心在直线2ax+by+6=0上,所以-2a+2b+6=0,即b=a-3,点(a,b)到圆心的距离为d=.所以当a=2时,d有最小值=3,此时切线长最小,为=4,故选C.
答案：C
8一块石材表示的几何体的三视图如图,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()

A.1 B.2 C.3 D.4
解析：由三视图可知,石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半),则可知能得到的最大球为三棱柱的内切球.由题意可知主视图三角形的内切圆的半径即为球的半径,可得R==2.
答案：B
9垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=4相切于第三象限的直线方程是()
A.x+y+2=0 B.x+y+2=0
C.x+y-2=0 D.x+y-2=0
解析：由题意设所求直线方程为y=-x+k(k<0),
又圆心(0,0)到直线y=-x+k的距离为2,即=2,∴k=±2,又k<0,∴k=-2.
故直线方程为y=-x-2,即x+y+2=0.
答案：A

10如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4,长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是 ()
A.12 B.10 C.6 D.不确定
解析：设四棱锥R-PQMN的高为d,则d=,S四边形PQMN=×(1+3)×3=6,VR-PQMN=S四边形PQMN·d=×6=6,故选C.
答案：C
11已知点A,B,C,D为同一球面上的四点,且AB=AC=AD=2,AB⊥AC,AC⊥AD,AD⊥AB,则这个球的表面积是()
A.16π B.20π C.12π D.8π
解析：这四点可看作一个正方体的四个顶点,且该正方体的八个顶点都在球面上,即球为正方体的外接球,所以2=2R,R=,S=4πR2=12π,故选C.
答案：C
12已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+kx=0上两个不同点,P是圆x2+y2+kx=0上的动点,如果点M,N关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是()
A.3- B.4 C.3+ D.6
解析：依题意得圆x2