高中数学 模块综合检测 新人教B版必修3 试题.doc

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为()A．5B．15C．2D．8解析：选A.频数＝0.25×20＝5.2．某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样答案：D3．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．0解析：选A.由正方体的对称性知其六个面的中心构成同底的两个四棱锥，且四棱锥的各个侧面是全等的三角形，底面四个顶点构成一个正方形，从这6个点中任选3个点构成的三角形可分为以下两类：第一类是选中相对面中心两点及被这两个平面所夹的四个面中的任意一个面的中心，构成的是等腰直角三角形，此时剩下的三个点也连成一个与其全等的三角形．第二类是所选三个点均为多面体的侧面三角形的三个点(即所选3个点所在的平面彼此相邻)此时构成的是正三角形，同时剩下的三个点也构成与其全等的三角形，故所求概率为1.4．用秦九韶算法计算当x＝0.4时，多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A．6,6B．5,6C．5,5D．6,5答案：A5．下列说法：(1)随机事件的概率是客观存在的，不受试验次数多少的影响，但是随机事件的频率不是客观存在的，每次试验中，频率可能不同；(2)高考数学选择题是四选一，则随机选择一个选项答对的概率是eq\f(1,4)，那么如果某4道选择题都是随机选择一个选项，则一定答对一道选择题；(3)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”是互斥而不对立事件；(4)利用计算器或计算机可以直接产生区间[0,100]上的整数随机数和均匀随机数．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选B.由频率和概率的定义知(1)正确；概率的意义是反映事件发生的可能性大小，所以(2)不正确；(3)中，“恰有一个黑球”是指一个黑球一个红球，“恰有两个黑球”是指两个球都是黑球，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，当取出的两个球都是红球时，它们都没有发生，所以它们不是对立事件，所以(3)正确；计算器或计算机只能产生区间[0,1]上的均匀随机数，再经过变换y＝100x得到区间[0,100]上的均匀随机数，所以(4)不正确．所以(1)(3)正确．6．根据下面的语句，可知输出的结果s是()解析：选C.当i＝7时，仍然进入循环，而进入循环后，计算s时，i＝i＋2＝7＋2＝9，∴s＝2×9＋3＝21.7．(2010年高考山东卷)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．2解析：选D.由题意知：1＝eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)，∴a＝－1.∴方差为eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.8．(2010年高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2B．3C．4D．5解析：选C.初始值：s＝0，i＝1；第一步：a＝1×21＝2，s＝2，i＝2；第二步：a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝3；第三步：a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i＝4.9．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)解析：选C.第一次循环n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；第二次循环n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次循环n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4).故选C.10．已知一个样本x,1，y,5，其中x，y是方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x2＋y2＝10))的解，则这个样本的标准差是()A.eq\r(5)B．2C.eq\r(3)D.eq\f(\r(11),2)解析：选D.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x2＋y2＝10))得eq\b\lc\{\r