高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时作业10函数的图象

1．函数f(x)＝eq\f(x,2ln|x|)的图象大致是(D)

解析：由f(－x)＝－f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x∈(0,1)时，ln|x|＜0，f(x)＜0，排除B，故选D.
2．现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x|cosx|；④y＝x·2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(D)

A．④①②③ B．①④③②
C．③④②① D．①④②③
解析：函数y＝xsinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；
函数y＝xcosx是奇函数，且当x＝π时，y＝－π＜0，故函数②对应第三个图象；
函数y＝x|cosx|为奇函数，且当x＞0时，y≥0，故函数③与第四个图象对应；
函数y＝x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应．综上可知，选D.
3．(2019·河南信阳模拟)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝8－f(4＋x)，函数g(x)＝eq\f(4x＋3,x－2)，若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，记作Pi(xi，yi)(i＝1,2，…，168)，则(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)的值为(D)
A．2018 B．2017
C．2016 D．1008
解析：函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝8－f(4＋x)，可得f(－x)＋f(4＋x)＝8，即函数f(x)的图象关于点(2,4)对称，由函数g(x)＝eq\f(4x＋3,x－2)＝eq\f(4x－2＋11,x－2)＝4＋eq\f(11,x－2)，可知其图象关于点(2,4)对称，∵函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，∴两图象在点(2,4)两边各有84个交点，且两边的点分别关于点(2,4)对称，故得(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)＝(4＋8)×84＝1008.故选D.
4．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(A)

A．f(x)＝eq\f(1,2x－1)－x3 B．f(x)＝eq\f(1,2x－1)＋x3
C．f(x)＝eq\f(1,2x＋1)－x3 D．f(x)＝eq\f(1,2x＋1)＋x3
解析：由图可知，函数图象的渐近线为x＝eq\f(1,2)，排除C，D，又函数f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上单调递减．而函数y＝eq\f(1,2x－1)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上单调递减，y＝－x3在R上单调递减，则f(x)＝eq\f(1,2x－1)－x3在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上单调递减，故选A.
5．如图所示，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点．设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(B)

解析：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到体对角线BD1的中点E时，函数y＝MN＝AC＝eq\r(2)取得唯一的最大值，所以排除A、C；当P在BE上时，分别过M，N，P作底面的垂线，垂足分别为M1，N1，P1，则y＝MN＝M1N1＝2BP1＝2xcos∠D1BD＝eq\f(2\r(6),3)x，是一次函数，所以排除D，故选B.
6．(2019·泰安模拟)已知f(x)＝eq\f(1,4)x2＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋x))，f′(x)为f(x)的导函数，则y＝f′(x)的图象大致是(A)

解析：因为f(x)＝eq\f(1,4)x2＋cosx，所以f′(x)＝eq\f(1,2)x－sinx，f′(x)为奇函数，排除B，D；当x＝eq\f(π,6)时，f′(x)＝eq\f(π,12)－eq\f(1,2)＜0，排除C，∴A满足．
7．(2019·昆明检测)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)＝0，g(x)＝f(x＋2)，则不等式xg(x)≤0的解集是(C)
A