高考数学小题押题练（三）（文）（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

小题押题练(三)
一、选择题
1．(2019届高三·广东五校联考)复数z＝eq\f(3－i,1－i)等于()
A．1＋2i B．1－2i
C．2＋i D．2－i
解析：选Cz＝eq\f(3－i,1－i)＝eq\f(3－i1＋i,1－i1＋i)＝eq\f(4＋2i,2)＝2＋i.
2．(2018·惠州模拟)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
解析：选D集合B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，由A∩B＝B可得B⊆A，所以a≥2.选D.
3．(2018·天津模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3，S13－S10＝36，则数列{an}的公差为()
A．1 B．－1
C．－2 D．2
解析：选A设等差数列{an}的公差为d，S13－S10＝36，即a13＋a12＋a11＝36，从而3a12＝36，a12＝12，由a12＝a3＋9d，得d＝1.故选A.

4.(2018·洛阳尖子生统考)执行如图所示的程序框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为()

A．0 B．11
C．22 D．88
解析：选B当m＝209，n＝121时，m除以n的余数r＝88，此时m＝121，n＝88，m除以n的余数r＝33，此时m＝88，n＝33，m除以n的余数r＝22，此时m＝33，n＝22，m除以n的余数r＝11，此时m＝22，n＝11，m除以n的余数r＝0，此时m＝11，n＝0，退出循环，输出m的值为11，故选B.
5．(2018·武昌模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()

A.eq\f(1,12) B．eq\f(9,4)
C.eq\f(9,2) D．3
解析：选D如图，三棱锥P­ABC为三视图所对应几何体的直观图，由三视图可知，S△ABC＝eq\f(1,2)×2×3＝3，点P到平面ABC的距离h＝3，则VP­ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·h＝eq\f(1,3)×3×3＝3，故选D.
6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))的图象在y轴右侧的第一个最高点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，3))，第一个最低点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，－3))，则f(x)的解析式为()
A．f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))
B．f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))
C．f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))
D．f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))
解析：选D由题意得，A＝3，设f(x)的最小正周期为T，则eq\f(T,2)＝eq\f(2π,3)－eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)，所以T＝π，ω＝2.又函数f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，3))，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(π,6)＋φ))＝1，又|φ|<eq\f(π,2)，所以φ＝eq\f(π,6)，所以f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).
7．(2018·河北五个一名校联考)设双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，直线4x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，|OP|＝|OF|，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()
A．5 B．eq\r(5)
C.eq\f(5,3) D.eq\f(4,3)
解析：选A在直线4x－3y＋20＝0中，令y＝0，得x＝－5，故c＝5，取右焦点为F′，由|OF|＝|OP|＝|OF′|，可得PF⊥PF′，由直线4x－3y＋20＝0，可得tan∠F′FP＝eq\f(4,3)，又|FF′|＝10，故|PF|＝6，|PF′|＝8，∴|PF′|－|