高考数学 小题大练10 文-人教版高三全册数学试题.doc

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（10）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则等于（）A.-1B.C.2D.32．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法3．在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知数列的前n项和，则的值为（）A.B.C.D.5.在中，若，则的形状是（）开始是输入p结束输出否A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．若将一个质点随机投入下图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2BC＝4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,8)7．执行右边的程序框图，若输出，则输入（）A.6B.7C.8D.98．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或9．已知，，三点共线，其中，则的最大值是（）A．B．C．D．10．已知奇函数的导函数在R恒成立，且满足不等式，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________.12．已知，则．13．函数定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在使在上的值域为；那么就称为“域倍函数”。若函数是“域倍函数”，则的取值范围为.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图所示，⊙的两条切线和相交于点，与⊙相切于两点，是⊙上的一点，若，则________。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CACBABBDDA部分题解析：7．.8．圆心为，设；设选D.9.由共线，有，所以，即，从而10.因为函数y=为奇函数，所以，由函数y=的导函数在R恒成立，知函数y=为减函数，即，故的最小值为0，最大值为直径二、填空题：11.12π；12.1；13.；14.；15.解析：11.由三视图可得几何体的直观图上面是半径为1的球，下面是一个底面半径为1，高为3的圆柱，表面积S＝S球＋S圆柱＝4π·12＋2π·1·3＋π·1·2＝12π，12.由分别平方后相减得13.函数是增函数，由“域倍函数”定义有，即方程有两个不同实根，即方程有两个不同正实根14．由，，∴．15．连接，则.故，∴.