高中毕业班适应性考试题 理(扫描版)新人教A版 试题.doc

福建省厦门市2011届高三数学高中毕业班适应性考试题理（扫描版）新人教A版

2011年5月厦门市高中毕业班适应性考试
数学（理科）试卷参考答案及评分标准
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每题5分，满分50分．
1～5ADCBC6～10DBCBA
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每题4分，满分20分．
11．12．13．14．32215．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．本题主要考查三角函数图象性质、图象的平移、定积分运算等基础知识；考查运算求解能力及数形结合思想．满分13分．
解：(Ⅰ)由函数图象及函数模型知；-----------------1分
由，得，由得；---------------------------3分
由得．--------------------------------------5分
∴所求函数解析式为．--------------------------------------6分
（Ⅱ）将图象向左平移个单位长度，
得到函数的图象，------------------------------------------------------------8分
∵------------------------------------------------------10分
，-------------------------------------------------------11分
∴，又，解得．----------------------------------13分
17．本题主要考查椭圆、圆与直线等基础知识，考查运算求解能力，推理论证能力及探究能力；考查函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想．满分13分．
解：(Ⅰ)由题意，时，直线CD方程为，直线BP方程为,--------------2分
由方程组解得，-----------------------------------3分
+=+=1，∴在椭圆上，
∴直线CD与BP的交点在椭圆上．----------------------------------------5分
（Ⅱ）∵∴，∴，∴焦点，．-----------6分
设，，
--------------------------------8分
，，
线段PQ为直径的圆圆心是的中点（4，），半径为，
圆的方程为-----------------------------------------10分

------------------------------------------12分
令，得∴或，
以线段为直径的圆恒过定点．------------------------------------13分
18．本题主要考查统计、概率、随机变量的分布列及数学期望等基础知识；考查运算求解能力，分析与解决问题能力及应用意识；考查函数最值思想，必然与或然思想，分类与整合思想．满分13分．
解：（Ⅰ）由题意知，同一年龄段中回答问题一与回答问题二的人数是相同的，
∴且---------------------------------------2分
解得：,．---------------------------------------4分
（Ⅱ）又由表知：可得．---------------------------------------5分
∴42岁大人回答问题一、二的正确率分别为，
13岁孩子回答问题一、二的正确率分别为．----------------------------------6分
（ⅰ）当大人回答第一个问题，小孩回答第二个问题时，记这个家庭所获奖品价值为元，
则的可取值为0，20，30，50．其分布列为
-------------------------------------8分
∴．-------------------------------------9分
（ⅱ）当小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题时，记这个家庭所获奖品价值为元，
则的可取值为0，20，30，50．其分布列为
-------------------------------------------------11分
∴．----------------------------------------12分
答：这个家庭获得礼物价值的数学期望最大是39元．-------------------------------------------------13分
19．本题主要考查异面直线、直线与平面垂直、空间距离公式等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力、应用向量知识解决数学问题的能力，考查数形结合