高中毕业班质量检查 理 (扫描版)新人教A版 试题.doc

高中毕业班数学(理科)练习参考答案与评分标准一、选择题1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.A二、填空题11.0.022812.413.14.(x－2)2+(y－2)2=1.15.7三、解答题:16.解:(Ⅰ)由程序框图可知数列{an}的一个递推关系式:a1=1a2=1an+2=4an+1－4an(n∈N+)………4分(Ⅱ)由an+2－2an+1=2(an+1－2an)且a2－2a1=－1数列{an+1－2an}是以－1为首项2为公比的等比数列.………8分(Ⅲ)由(Ⅱ)有an+1－2an=－2n－1又数列是以为首项为公差的等差数列.………13分17.解:(Ⅰ)由得即a2=b2+c2－bc由余弦定理得:.………6分(Ⅱ)f(x)=1+cos(2x+2A)+cos(2x－2A)=1－cos2x故f(x)的最小正周期T=由2k≤2x≤2k+(k∈Z)得f(x)的单调递增区间为.………13分18.解:(Ⅰ)图①为该几何体的直观图;………3分(Ⅱ)依题意平面PBC⊥平面ABC平面PBC∩平面ABC=BC取BC中点O连接PO则PO⊥BCPO⊥平面ABCD.取AD中点M则OM⊥BC.如图建立空间直角坐标系O-xyz.P(002)A(210)又平面PBC的一个法向量为∴直线PA与平面PBC所成角的正弦值为.………9分(Ⅲ)法1:∵D(2－10)设为平面PAD的一个法向量则取∴二面角A-l-B的大小为45°.………13分法2:平面PBC∩平面PAD=lBC//ADBC//平面PADBC//lOP⊥lMP⊥l∠MPO就是二面角A-l-B的平面角.∴二面角A-l-B的大小为45°.………13分19.解：（1）以AB中点为坐标原点AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系则则即A、C两个救援中心的距离为.………3分（2）所以P在BC线段的垂直平分线上.又所以P在以A、B为焦点的双曲线的左支上且∴双曲线方程为BC的垂直平分线的方程为联立两方程解得：∴∠PAB＝120°所以P点在A点的北偏西30°方向上.………9分（3）如图设又∵即从P点的正上方Q点处A、B收到信号的时间差比从P点处A、B收到信号的时间差变小.………13分20.解(Ⅰ)由=λ+(1－λ)得到=λ所以BNA三点共线.………3分(Ⅱ)由x=λx1+(1－λ)x2与向量=λ+(1－λ)得N与M的横坐标相同．对于[01]上的函数y=x2A(00)B(11)则有故；所以k的取值范围是．………8分(Ⅲ)对于定义在上的函数A()B()则直线AB的方程………10分令其中于是列表如下：xem(emem+1－em)em+1－em(em+1－emem+1)em+1+0－0增减0则且在处取得最大值又0.123从而命题成立．………14分21.解:(1)解:(Ⅰ)点P(21)在T1作用下的点Q的坐标为(－12)………4分(Ⅱ)设(xy)为变换后图象上任意一点与之对应的变换前的点是(x0y0)则即.故所求的曲线方程为y－x=y2………7分(2)解:(Ⅰ)设动点P的极坐标为点M的极坐标为则又(扣除极点)即动点P的极坐标方程为(扣除极点);………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)易知动点P的轨迹是以(1.50)为圆心1.5为半径的圆故RP的最小值为1.………7分(3)解(Ⅰ)由f(x)≥4得|6x+a|≥4解得依题意;………4分(Ⅱ)当a=1时f(x)=|6x+1|.f(x+1)=|6x+7|f(x－1)=|6x－5|f(x+1)+f(x－1)=|6x+7|+|6x－5|≥|(6x+7)－(6x－5)|=12∴b<12.………7分