【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 选修4-4.1坐 标 系同步训练 理 新人教A版.doc

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【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学选修4-4.1坐标系同步训练理新人教A版
1.若点A在伸缩变换φ:SKIPIF1<0后得到点A′（1,2），则点A的坐标为_____.
2.将圆x2+y2=1经过伸缩变换SKIPIF1<0后的曲线方程为_______.
3.在极坐标系中，设P是直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任意一点，Q是圆C:
ρ2=4ρcosθ-3上任意一点，则|PQ|的最小值为______.
4.在极坐标系中，已知点A(1,SKIPIF1<0),B(2,SKIPIF1<0),则|AB|=______.
5.极坐标系中，ρ≥0，过极点且倾斜角为SKIPIF1<0的直线的极坐标方程为______.
6.在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______.
7.在极坐标系中，点A(2,SKIPIF1<0)关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______.
8.已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+SKIPIF1<0）=SKIPIF1<0，则极点到该直线的距离为_____.
9.限定ρ≥0,0≤θ＜2π,若点M的直角坐标是(1,SKIPIF1<0)，则点M的极坐标为______.
10.将正弦曲线y=sinx按伸缩变换SKIPIF1<0后得到曲线方程的振幅为______,最小正周期为______.
11.（2011·湛江模拟）在极坐标系中，点（1，0）到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.
12.在极坐标系中，O为极点，设点A（4，SKIPIF1<0),B(5,SKIPIF1<0),则△OAB的面积为______.
13.在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______.
14.极坐标系下，直线ρcos(θ-SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0与圆ρ=SKIPIF1<0的公共点个数是______.
15.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，曲线C的直角坐标方程x2+y2-x-SKIPIF1<0y=0化为极坐标方程为_____.
16.极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和直线ρcosθ=1相交于点A,B，则|AB|＝______.
17.在极坐标系中，曲线ρ(cosθ+sinθ)=1与ρ(sinθ-cosθ)=1(θ∈
［0,2π))的交点的极坐标为_____.
18.（2012·深圳模拟）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinθ-4ρcosθ=2,则点（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)到直线l的距离为______.
19.（2012·太原模拟）直线3x-4y+5=0经过变换SKIPIF1<0后，坐标没变化的点为______.
20.（2011·江西高考）若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______.
21.(预测题)若直线ρsin（θ-SKIPIF1<0）=SKIPIF1<0a,a∈R被圆ρ=-4sinθ截得的弦长为SKIPIF1<0，则a=______.
22.极坐标系中，已知点A（6,SKIPIF1<0）,则点A到极轴的距离为______,点A关于极轴所在直线的对称点的一个极坐标为______.
23.在极坐标系中，直线ρcos(θ+SKIPIF1<0)=1被曲线ρ=3所截得的弦长为______.
24.两圆ρ=2cosθ,ρ=2sinθ的公共部分的面积等于______.
25.极坐标方程ρ2cos2θ=1表示曲线的焦点的极坐标分别是______.
26.在极坐标系中，点(2,SKIPIF1<0）到直线ρsinθ=3的距离为______.
27.已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心的直角坐标是______；半径长为______.
28.(易错题)极坐标系中，若O是极点，A（3，SKIPIF1<0），B（3，SKIPIF1<0），则|AB|=______，S△OAB=______.
29.在极坐标系中，已知O为极点，点A（4，SKIPIF1<0），B（5，θ），θ∈［0,2π)，
则使△OAB的面积最大的θ=______.
30.在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=SKIPIF1<0，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是______.

答案解析
1.【解析】设点A（x,y）在伸缩变换φ:SKIPIF1<0后得到点A′（2x