预览加载中,请您耐心等待几秒...
1/4
2/4
3/4
4/4

在线预览结束,喜欢就下载吧,查找使用更方便

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

(通用版)2016年高考数学二轮复习专题九解析几何第1讲直线与圆考题溯源教材变式理 真题示例对应教材题材评说(2014·高考课标全国卷Ⅰ,12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点. (1)求M的轨迹方程; (2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.(必修2P133B组T4) 如图,圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦. (1)当α=135°时,求AB的长; (2)当弦AB被点P0平分时,写出直线AB的方程.让教材静态问题活起来,变成了高效保真的动态高考试题,让人耳目一新,倍感亲切,真是为有源头活水来. [教材变式训练] 一、选择题 [变式1](必修2P100A组T5改编)直线l1的斜率为eq\f(1,2),直线l2过点P(1,2),且倾斜角是l1倾斜角的2倍.则l2的方程为() A.x-y+1=0 B.4x-3y+2=0 C.3x-4y+5=0 D.4x-5y+6=0 解析:选B.设l1的倾斜角为α,则tanα=eq\f(1,2), ∴tan2α=eq\f(2tanα,1-tan2α)=eq\f(4,3),由题意知,l2的倾斜角为2α, ∴l2的斜率为eq\f(4,3), ∴l2的方程为y-2=eq\f(4,3)(x-1), 即4x-3y+2=0,故选B. [变式2](必修2P101B组T5改编)若直线l沿x轴向左平移a个单位(a>0),再沿y轴向上平移b个单位(b>0),回到原来的位置,则直线l的斜率为() A.eq\f(b,a) B.-eq\f(b,a) C.eq\f(a,b) D.-eq\f(a,b) 解析:选B.设P是直线l上任一点.直线回到原来的位置,即为P向左平移a个单位,再向上平移b个单位,到达T,即PT确定的直线即为原直线(如图), ∴斜率k=tanα=tan(180°-θ)=-tanθ=-eq\f(b,a). [变式3](必修2P105例3改编)已知点A(-1,2),B(3,4).P是x轴上一点,且|PA|=|PB|,则△PAB的面积为() A.15 B.eq\f(5\r(5),2) C.6eq\r(5) D.eq\f(15,2) 解析:选D.AB的中点坐标为M(1,3), kAB=eq\f(4-2,3-(-1))=eq\f(1,2), ∴AB的中垂线方程为y-3=-2(x-1). 即2x+y-5=0. 令y=0,则x=eq\f(5,2),即P点的坐标为(eq\f(5,2),0) |AB|=eq\r((-1-3)2+(2-4)2)=2eq\r(5). P到AB的距离为|PM|=eq\r((1-\f(5,2))2+32)=eq\f(3\r(5),2).∴S△PAB=eq\f(1,2)|AB|·|PM|=eq\f(1,2)×2eq\r(5)×eq\f(3\r(5),2)=eq\f(15,2). [变式4](必修2P132A组T5改编)直线3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长为() A.eq\r(5) B.eq\r(10) C.2eq\r(2) D.eq\f(\r(10),2) 解析:选B.圆的方程为x2+(y-1)2=5,即圆心为(0,1),半径r为eq\r(5),∴圆心到直线的距离d=eq\f(|-5|,\r(10))=eq\f(\r(10),2),所以弦长|AB|=2eq\r(r2-d2) =2eq\r(5-\f(5,2))=eq\r(10),故选B. [变式5](必修2P119例2改编)过点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的面积为() A.15π B.20π C.25π D.30π 解析:选C.由题意得线段AB的中垂线方程为x-2y-8=0,① 线段BC的中垂线方程为x+y+1=0,② 将①②联立解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,y=-3)),∴过三点A,B,C圆的圆心坐标为(2,-3),则该圆的半径为r=5,∴该圆的面积S=πr2=25π,故选C. [变式6](必修2P124B组T3改编)已知A(-1,0),B(2,0),动点C满足|CA|=2|CB|,则△ABC面积的最大值是() A.2 B.3 C.4 D.6 解析:选B.设动点C(x,y), ∵|CA|=2|CB|, ∴eq\r((x+1)2+y2)=2eq\r((x-2)2+y2), ∴y2=-