福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
2、已知，其中a，b为常数，若，则（）
A. B.
C.10 D.2
3、已知点是第三象限的点，则的终边位于（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()

A.AB B.AD
C.BC D.AC
5、下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是
A. B.
C. D.
6、对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是（）
A.若，，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
7、下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A. B.y=tanx
C.y=lnx D.y=x|x|
8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向左平移 B.向右平移
C.向右平移 D.向左平移
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是
A.是偶函数
B.的最小正周期是
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于点对称
10、已知函数，下列说法中正确的是（）
A.若的定义域为R，则
B.若的值域为R，则或
C.若，则的单调减区间为
D.若在上单调递减，则
11、下列计算结果正确的是（）
A. B.若，则
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的图象关于原点对称，则__________
13、在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则_________
14、圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.

（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图像.
（2）解不等式.
16、某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
月份用气量(立方米)煤气费(元)144.0022514.0033519.00该市煤气收费的方法是：煤气费＝基本费＋超额费＋保险费
若每月用气量不超过最低额度A(A>4)立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C(0<C≤5)元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元
(1)根据上面的表格求A，B，C的值；
(2)记该家庭第四月份用气为x立方米，求应交的煤气费y元
17、某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、54、58；为了预测以后各月的患病人数，根据今年1月、2月、3月的数据，甲选择了模型QUOTE，乙选择了模型QUOTE，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数
（1）如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115，你认为谁选择的模型较好？请说明理由；
（2）至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你认为比较好的模型解决上述问题．（参考数据：QUOTE，QUOTE）
18、已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.
19、已知，且是第四象限角.
（1）求和的值；
（2）求的值；
20、已知集合，，.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
21、（1）已知，，试用、表示；
（2）化简求值：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据函数为偶函数，得到，再根据函数在单调递减，且在该区间上没有零点，由求解.
【详解】因为函数为偶函数，
所以，
由，
得，
因为函数在单调递减，且在该区间上没有零点，
所以，
解得，
所以的取值范围为，
故选：D
2、答案：A
【解析】计算出，结合可求得的值.
【详解】因为，所以，
若，则.
故选:A
3、答案：D
【解析】根据三角函数在各象限的符号即可求出
【详解】因为点是第三象限的点，所以，故的终边位于第四象限
故选：D
4、答案：D
【解析】因为A′B′与y′轴重合，B′C′与x′轴重合，所以AB⊥BC，AB=2A′B′，BC=B′C′.所以在直角△ABC中，AC为斜边，故AB<AD<AC，BC<AC.
故选D.
5、答案：C
【解析】对于A，函数的偶函数，不符合，故错；对于B，定义域为，是非奇非偶函数，故错；对于C，定义域R，是奇函数，且是增函数，正确；对于D，是奇函数，但是是减函数，故错
考点：本题考查函数的奇偶性和单调性
点评