福建省长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

福建省长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的值域为，则实数m的值为（）
A.2 B.3
C.9 D.27
2、设，则等于
A. B.
C. D.
3、已知a，b，，那么下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，且，则 D.若，且，则
4、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
5、与圆关于直线对称的圆的方程为（）
A. B.
C. D.
6、设，，则
A. B.
C. D.
7、已知是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
8、已知的值为
A.3 B.8
C.4 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的图象经过点则（）
A.图象经过点 B.的图象关于y轴对称
C.在上单调递减 D.在内的值域为
10、已知实数a,b满足等式，则下列关系式中可能成立的是（）
A.a>b>0 B.a<b<0
C.0<a<b D.a=b
11、关于的函数有4个零点，则整数的可能取值为（）
A.5 B.6
C.7 D.9
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的直径为________
13、函数的定义域为__________
14、已知函数，对于任意都有，则的值为______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R为实数集
（1）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，求实数t的取值范围
16、提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数
(1)当时,求函数的表达式:
(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数)(单位:辆/小时)那么当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)
17、计算题

18、已知圆经过点，和直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）若直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
19、已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.
20、化简并求值
（1）求的值.
（2）已知，且是第三象限角，求的值.
21、已知角的终边经过点，求下列各式的值：
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据对数型复合函数的性质计算可得；
【详解】解：因为函数的值域为，所以的最小值为，所以；
故选：C
2、答案：D
【解析】由题意结合指数对数互化确定的值即可.
【详解】由题意可得：，则.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查对数与指数的互化，对数的运算性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3、答案：A
【解析】根据不等式的性质判断
【详解】若，显然有，所以，A正确；
若，当时，，B错；
若，则，当时，，，C错；
若，且，也满足已知，此时，D错；
故选：A
4、答案：A
【解析】根据三角函数定义求解即可.
【详解】角的终边经过点，即，则.
故选：A.
5、答案：A
【解析】设所求圆的圆心坐标为，列出方程组，求得圆心关于的对称点，即可求解所求圆的方程.
【详解】由题意，圆的圆心坐标，
设所求圆的圆心坐标为，则圆心关于的对称点，
满足，解得，
即所求圆的圆心坐标为，且半径与圆相等，
所以所求圆方程为，故选A.
【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
6、答案：D
【解析】利用对数运算法则即可得出
【详解】，，，，
则.
故选D.
【点睛】本题考查了对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题
7、答案：C
【解析】由题知，，，则可得，则，利用基本不等式“1”的妙用来求出最小值.
【详解】由题知是关于x的一元二次方程的两个不同的实数根，
则有，，，所以，且是两个不同的正数，
则有
，
当且仅当时，等号成立，故的最小值是.
故选：C
8、答案：A
【解析】主要考查指数式与对数式的互化和对数运算
解：

二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：CD
【解析】根据函数解析式和图象经过的点