福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案.docx

福建省长汀县新桥中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则（）
A.5 B.
C.4 D.
2、已知，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、直线l过点，且与以为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，为所在平面内的一点，且满足，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
5、将函数，且，下列说法错误的是（）
A.为偶函数 B.
C.若在上单调递减，则的最大值为9 D.当时，在上有3个零点
6、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（）
A.y＝x3 B.y＝|x|＋1
C.y＝－x2＋1 D.
7、已知定义在上的函数满足，则（）
A. B.
C. D.
8、在上，满足的的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于函数，下列说法正确的是（）
A.的值域为
B.函数最小正周期是
C.当且仅当（）时，函数取得最大值
D.当且仅当（）时，
10、已知为锐角，角的终边上有一点，x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（）
A.若，则
B.劣弧的长度为
C.劣弧所对的扇形的面积为是
D.
11、若，则终边可能在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、命题“，”的否定形式为__________________________.
13、已知集合，若，求实数的值.
14、设为锐角，若，则的值为_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围
16、在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）
（Ⅰ）求cos（α-π）的值；
（Ⅱ）若tanβ=2，求的值
17、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：

(1)AD边所在直线的方程；
(2)DC边所在直线的方程
18、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）若，求的值.
19、已知函数的图象关于原点对称，其中为常数
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围
20、已知直线：的倾斜角为
（1）求a；
（2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标
21、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，AC=1，点E是PD的中点.

（1）求证：PB//平面AEC；
（2）求D到平面AEC的距离.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先由函数图象平移规律可得，再由为偶函数，可得（），则（），再由可得出的值.
【详解】由题意可知，
因为为偶函数，所以（），则（），
因为，所以.
故选：C.
2、答案：B
【解析】根据对数函数的性质即可确定的范围.
【详解】由对数及不等式的性质知：，而，
所以.
故选：B
3、答案：D
【解析】作出图形，并将直线l绕着点M进行旋转，使其与线段PQ相交，进而得到l斜率的取值范围.
【详解】∵直线l过点，且与以，为端点的线段相交，如图所示：

∴所求直线l的斜率k满足或，
，
则或，
∴，
故选：D
4、答案：A
【解析】设点的坐标为，根据向量的坐标运算得出关于、的方程组，解出这两个未知数，可得出点的坐标.
【详解】设点的坐标为，，，，
，即，解得，
因此，点的坐标为.
故选：A.
【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.
5、答案：C
【解析】先求得，然后结合函数的奇偶性、单调性、零点对选项进行分析，从而确定正确选项.
【详解】，

，
所以，为偶函数，A选项正确.
，B选项正确.
，若在上单调递减，
则，，
由于，所以，
所以的最大值为，的最大值为，C选项错误.
当时，，
，当时，，所以D选项正确.
故选：C
6、答案：B
【解析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案
【详解】选项A，函数y＝x3不是偶函数；故A不满足.
选项B，对于函数y＝|x|＋1，
f(－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f(x)，所以y＝|x|＋1是偶函数，
当x>0时，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增；故B满足.
选项C，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减