福建省泉州市马甲中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，则
A.f(x)与g(x)都是奇函数 B.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C.f(x)与g(x)都是偶函数 D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
2、设全集，集合，，则=（）
A. B.{2，5}
C.{2，4} D.{4，6}
3、已知集合，，，则
A. B.
C. D.
4、已知幂函数在上单调递减，则（）
A. B.5
C. D.1
5、设，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
6、若a，b是实数，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7、已知函数为奇函数，且当x>0时，＝x2＋，则等于（）
A.－2 B.0
C.1 D.2
8、函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A. B.
C. D.
10、历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪数学家秋利克需（Dirichlet），他是最早倡导严格化方法的数学家之一，狄利克雷在1829年给出了著名的狄利克雷函数：（Q是有理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广文的秋利克雷函数可以定义为：（其中，且）.以下对说法正确的有（）
A.的定义域为R B.是非奇非偶函数
C.在实数集的任何区间上都不具有单调性 D.任意非零有理数均是的周期
11、已知函数，则（）
A.函数有两个不同的零点
B.函数在上单调递增
C.当时，若在上的最大值为8，则
D.当时，若在上的最大值为8，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设集合，，则______
13、用秦九韶算法计算多项式，当时的求值的过程中，的值为________.
14、经过点作圆的切线，则切线的方程为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，，全集.
（1）求和；
（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围.
16、（1）已知，求的值；
（2）已知，，且，求的值
17、（1）当，求的值；
（2）设，求的值.
18、已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角
19、直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.
20、已知直线，直线经过点，且
（1）求直线的方程；
（2）记与轴相交于点，与轴相交于点，与相交于点，求的面积
21、已知函数
（1）求函数的最值及相应的的值；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】定义域为，定义域为R,均关于原点对称
因为，所以f(x)是奇函数，
因为，所以g(x)是偶函数，选B.
2、答案：D
【解析】由补集、交集的定义，运算即可得解.
【详解】因为，，所以，
又，所以.
故选：D.
3、答案：D
【解析】
本题选择D选项.
4、答案：C
【解析】根据幂函数的定义，求得或，再结合幂函数的性质，即可求解.
【详解】解：依题意，，故或；
而在上单调递减，在上单调递增，故，
故选：C.
5、答案：D
【解析】根据指数函数的性质求得，，根据对数函数的性质求得，即可得到答案.
【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得，
由对数函数的性质，知，即
所以.
故选：D
6、答案：B
【解析】由对数函数单调性即可得到二者之间的逻辑关系.
【详解】由可得；但是时，不能得到.
则是的必要不充分条件
故选：B
7、答案：A
【解析】首先根据解析式求值，结合奇函数有即可求得
【详解】∵x>0时，＝x2＋
∴＝1＋1＝2
又为奇函数
∴
故选：A
【点睛】本题考查了函数的奇偶性，结合解析式及函数的奇偶性，求目标函数值
8、答案：A
【解析】令，解方程可求得，由此可求得两点坐标，得到关于点对称，由可求得结果.
【详解】令，，
解得：或（舍），
，或，则或，

不妨令，，则关于点对称，
.
故选：A.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BCD
【解析】结合三角恒等变换化简已知条件，然后对选项进行分析，从而确定正确选项.
【详解】依题意，
，
，
，
，
所以或，
，或，
（舍去），或，
所以，
，.
所以A选项错误，BCD选项正确.
故选：BCD
10、答案：ACD
【解析】根据有理数、无理数和实数的概念判断A；根据奇偶函数的定义判断B；根据函数