福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练含答案解析.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在内，使成立的的取值范围是
A. B.
C. D.
2、已知定义域为的函数满足：，且，当时，，则等于
A. B.
C.2 D.4
3、已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、在下列区间中函数的零点所在的区间为（）
A. B.
C. D.
5、若，则为（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，集合为整数集，则
A. B.
C. D.
7、命题“，有”的否定是（）
A.，使 B.，有
C.，使 D.，使
8、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）
A.与 B.与
C.与 D.与
10、下列说法正确的是（）
A.第一象限角是锐角
B.tan(3π+α)=tanα
C.若两个集合A，B满足，则A⊇B
D.数1，0，5，，，，组成集合有7个元素
11、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、的值__________.
13、已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图象如图所示，则=________________.

14、已知集合，若，则________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如下表所示：
已知第天的日销售收入为元
（1）求的值；
（2）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值
16、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值
17、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
（1）求；
（2）求的值.
18、设
（1）分别求
（2）若，求实数的取值范围
19、某工厂以QUOTE的速度生产运输某种药剂（生产条件要求边生产边运输且QUOTE），每小时可以获得的利润为QUOTE元
（1）要使生产运输该药品QUOTE获得的利润不低于4500元，求QUOTE的取值范围；
（2）QUOTE为何值时，每小时获得的利润最小？最小利润是多少？
20、已知函数的最小正周期为4，且满足
（1）求的解析式
（2）是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由
21、已知实数，且满足不等式.
（1）解不等式；
（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】
直接画出函数图像得到答案.
【详解】画出函数图像，如图所示：根据图像知.
故选：.

【点睛】本题考查了解三角不等式，画出函数图像是解题的关键.
2、答案：D
【解析】由得，
又由得函数为偶函数，
所以
选D
3、答案：C
【解析】根据三角恒等变换化简，结合函数单调区间和取得最值的情况，利用整体法即可求得参数的范围.
【详解】因为
，
因为在区间上单调递增，由，则，
则，解得，即；
当时，，要使得该函数取得一次最大值，
故只需，解得；
综上所述，的取值范围为.
故选：C.
第II卷
4、答案：A
【解析】根据解析式判断函数单调性，再结合零点存在定理，即可判断零点所处区间.
【详解】因为是单调增函数，故是单调增函数，至多一个零点，
又，故的零点所在的区间为.
故选：A.
5、答案：A
【解析】根据对数换底公式，结合指数函数与对数函数的单调性直接判断.
【详解】由对数函数的单调性可知，即，且，
，且，
又，即，所以，
又根据指数函数的单调性可得，
所以，
故选：A.
6、答案：A
【解析】，选A.
【考点定位】集合的基本运算.
7、答案：D
【解析】全称命题的否定：将任意改存在并否定原结论，即可知正确选项.
【详解】由全称命题的否定为