福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列集合与集合相等的是（）
A. B.
C. D.
2、已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），则函数f（x）为（）
A.奇函数且在上单调递增 B.偶函数且在上单调递减
C.非奇非偶函数且在上单调递增 D.非奇非偶函数且在上单调递减
3、已知函数在R上是单调函数，则的解析式可能为（）
A. B.
C. D.
4、函数部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.频率为 B.周期为
C.振幅为2 D.初相为
5、已知是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是
A. B.
C. D.
6、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
7、正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线所成的角等于()
A.30° B.45°
C.60° D.90°
8、设全集为，集合，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、关于函数，有下列结论，其中正确的是（）
A.其图象关于y轴对称；
B.的最小值是；
C.当时，是增函数；当时，是减函数；
D.的增区间是，；
10、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
11、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为__________.
13、某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为______
14、函数的图像恒过定点的坐标为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（Ⅰ）求在区间上的单调递增区间；
（Ⅱ）若，，求的值
16、现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)
已知二次函数，且满足________(填所选条件的序号).
（1）求函数的解析式；
（2）设，若函数在区间上的最小值为3，求实数m的值.
17、函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立
（1）求的值并证明为偶函数；
18、某班级欲在半径为1米的圆形展板上做班级宣传，设计方案如下：用四根不计宽度的铜条将圆形展板分成如图所示的形状，其中正方形ABCD的中心在展板圆心，正方形内部用宣传画装饰，若铜条价格为10元/米，宣传画价格为20元/平方米，展板所需总费用为铜条的费用与宣传画的费用之和

（1）设，将展板所需总费用表示成的函数；
（2）若班级预算为100元，试问上述设计方案是否会超出班级预算？
19、已知函数（且）的图象过点
（1）求的值.
（2）若.
（i）求的定义域并判断其奇偶性；
（ii）求的单调递增区间.
20、已知函数.

（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；
（Ⅱ）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.
21、已知全集，，集合
（1）求；
（2）求

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据各选项对于的集合的代表元素，一一判断即可；
【详解】解：集合，表示含有两个元素、的集合，
对于A：，表示含有一个点的集合，故不相等；
对于B：，表示的是点集，故不相等；
对于C：，表示方程的解集，因为的解为，或，所以
对于D：，故不相等
故选：C
2、答案：C
【解析】根据已知求出a=，从而函数f（x）=，由此得到函数f（x）是非奇非偶函数且在（0，+∞）上单调递增
【详解】∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），
∴2a=，解得a=，
∴函数f（x）=，
∴函数f（x）是非奇非偶函数且在（0，+∞）上单调递增
故选C
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题
3、答案：C
【解析】根据条件可知当时，为增函数，在在为增函数，且，结合各选项进行分析判断即可
【详解】当时，为增函数，则在上为增函数，且，
A.在上为增函数，，故不符合条件；
B.为减函数，故不符合条件；
C.在上为增函数，，故符合条件；
D.为减函数，故不符合条件．
故