福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末卷含答案解析.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
2、已知，，，则
A. B.
C. D.
3、已知角的终边经过点，则的值为
A. B.
C. D.
4、若函数的定义域为，则为偶函数的一个充要条件是（）
A.对任意，都有成立；
B.函数的图像关于原点成中心对称；
C.存在某个，使得；
D.对任意给定的，都有.
5、已知命题，，则命题否定为（）
A.， B.，
C.， D.，
6、如果幂函数的图象经过点，则在定义域内
A.为增函数 B.为减函数
C.有最小值 D.有最大值
7、已知是第三象限角，，则
A. B.
C. D.
8、已知点，，，则的面积为（）
A.5 B.6
C.7 D.8
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的是（）
A.， B.是的充分不必要条件
C., D.若，则
10、若函数的图象上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，下列函数中的“可相反函数”有（）
A. B.
C. D.
11、设正实数，满足，则（）
A.的最大值为 B.的最小值为4
C.的最大值为 D.的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是偶函数，它在上是减函数，若满足，则的取值范围是___________.
13、设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.
14、设函数是定义在上的奇函数，且，则___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.
（1）先判断“函数没有“和谐区间”是否正确，再写出函数“和谐区间”；
（2）若是定义在上的奇函数，当时，.
（i）求的“和谐区间”；
（ii）若函数的图象是在定义域内所有“和谐区间”上的图象，是否存在实数，使集合恰含有个元素，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
16、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式：
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域
17、已知函数，两相邻对称中心之间的距离为
（1）求函数的最小正周期和的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
18、已知
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由
19、已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值域；
（2）解不等式：
20、已知两条直线l1：ax＋2y－1＝0，l2：3x＋(a＋1)y＋1＝0.
(1)若l1∥l2，求实数a的值；
(2)若l1⊥l2，求实数a的值
21、刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐月租本地话费长途话费套餐甲12元0.3元/分钟0.6元/分钟套餐乙无0.5元/分钟0.8元/分钟刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）
（1）设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由已知可得，结合零点存在定理可判断零点所在区间.
【详解】由已知得，所以，
又，
，

，
，
所以零点所在区间为，
故选：B.
2、答案：D
【解析】容易看出，，从而可得出a，b，c的大小关系．
【详解】，，；
．
故选D．
【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.
3、答案：C
【解析】因为点在单位圆上，又在角的终边上，所以；
则；故选C.
4、答案：D
【解析】利用偶函数的定义进行判断即可
【详解】对于A，对任意，都有成立，可得为偶函数且为奇函数，而当为偶函数时，不一定有对任意，，所以A错误，
对于B，当函数的图像关于原点成中心对称，可知，函数为奇函数，所以B错误，
对于CD，由偶函数的定义可知，对于任意，都有，即，所以当为偶函数时，任意，，反之，当任意，，则为偶函数，所以C错误，D正确，
故选：D
5、答案：D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题形式，直接选出答案.
【详解】命题，，是全称命题，
故其