福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷含答案解析.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，条件：，条件：，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知向量满足，，则
A.4 B.3
C.2 D.0
3、已知函数则（）
A.－ B.2
C.4 D.11
4、某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2020年全年投人资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30）（）
A.2027年 B.2026年
C.2025年 D.2024年
5、已知函数f（x）=，若f（f（-1））=6，则实数a的值为（）
A.1 B.
C.2 D.4
6、设实数t满足，则有（）
A. B.
C. D.
7、已知命题：角为第二或第三象限角，命题：，命题是命题的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、下列说法中，错误的是（）
A.若，，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，，则
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、幂函数是奇函数，且在是减函数，则整数a的值是（）
A.0 B.1
C.2 D.3
10、下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）

A. B.
C. D.
11、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（）
A.当时， B.函数的值域是
C.函数有两个零点 D.不等式的解集是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数在区间，上恒有则实数的取值范围是_____.
13、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数m的取值范围是______
14、若不等式的解集为，则不等式的解集为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某形场地，，米（、足够长）.现修一条水泥路在上，在上），在四边形中种植三种花卉，为了美观起见，决定在上取一点，使且.现将铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为米.
（1）设，将l表示成的函数关系式；
（2）求l的最小值.

16、为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用年时，总的维修费用为万元，问：
（1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=）
（2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少）
17、已知函数的图象经过点
（1）求的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求m的取值范围
18、已知直线经过直线与的交点.
(1)点到直线的距离为3，求直线的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值,并求距离最大时的直线的方程
19、（1）求值：；
（2）求值：；
（3）已知，求的值
20、已知函数，函数为R上的奇函数，且.
（1）求的解析式：
（2）判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：
（3）若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
21、已知函数，且关于x的不等式的解集为
（1）求实数b，m的值；
（2）当时，恒成立，求实数k的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分别求两个命题下的集合，再根据集合关系判断选项.
【详解】，则，
，则，因为，
所以是充分必要条件.
故选：C
2、答案：B
【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
详解：因
所以选B.
点睛：向量加减乘：
3、答案：C
【解析】根据分段函数的分段条件，先求得，进而求得的值，得到答案.
【详解】由题意，函数，可得，
所以.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的分段条件，代入准确运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.
4、答案：B
【解析】根据题意列出指数方程，取对数，根据对数的运算性质，结合题中所给的数据进行求解即可.
【详解】设第n(n∈N*)年该政府全年投入的资金翻一番，依题意得：120(1+12%)n－1=240，则
lg[120(1+12%)n-1]=lg240，∴lg120+(n-1)lg1.12=lg240，∴(n－1)lg1.12=lg2，∴，即该政府全年投入的资金翻一番的年份是2026年，
故选：B.
5、答案：A
【解析】利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解函数值得到方程求解即可
【详解】函数f（x）=，若f（f（-1））=6，
可得f（-1）=4，f（f（-1））=f（4）=