福建省上杭县第一中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案.docx

福建省上杭县第一中学2024年高一数学上学期期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2），则k的值为（）
A.﹣4 B.4
C.2 D.﹣2
2、函数的定义域为（）
A.（－∞，2） B.（－∞，2]
C. D.
3、已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列四个命题：
如果，，那么；
如果，，那么；
如果，，，那么；
如果，，，那么
其中错误的命题是
A. B.
C. D.
5、已知函数的部分图像如图所示，则正数A值为（）

A. B.
C. D.
6、已知为偶函数，当时，，当时，，则满足不等式的整数的个数为（）
A.4 B.6
C.8 D.10
7、设，，则（）
A. B.
C. D.
8、已知函数有唯一零点，则（）
A. B.
C. D.1
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数（是常数，）的部分图像如图所示，下列结论正确的是（）

A. B.
C.在区间上单调递增 D.若，则的最小值为
10、若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.
C. D.1
11、下列说法正确的是（）
A.设，则关于x的方程有一根为-1的一个充要条件是;
B.若，则
C.是的必要不充分条件
D.函数的最大值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域是____________.
13、如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________

14、已知函数的零点为，则，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若对于任意的、都有，求的最小值.
16、已知函数
（1）求函数最小正周期与单调增区间；
（2）求函数在上的最大值与最小值
17、（1）计算：；
（2）计算：
18、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求
(1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)
19、已知二次函数满足.
（1）求b，c的值；
（2）若函数是奇函数，当时，，
（ⅰ）直接写出的单调递减区间为；
（ⅱ）若，求a的取值范围.
20、已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.
21、在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）
（Ⅰ）求cos（α-π）的值；
（Ⅱ）若tanβ=2，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】将点（0，2）代入直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）的方程中，可解得k的值.
【详解】由直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2）.
所以点的坐标满足直线l的方程
即则，
故选：B.
【点睛】本题考查点在直线上求参数，属于基础题.
2、答案：D
【解析】利用根式、分式的性质列不等式组求定义域即可.
【详解】由题设，，可得，
所以函数定义域为.
故选：D
3、答案：A
【解析】利用十字相乘法进行因式分解，然后利用换元法，作出的图象，利用数形结合判断根的个数即可.
【详解】由，
得，
解得或，
作出的图象如图，

则若，则或，
设，由得，
此时或，
当时，，有两根，
当时，，有一个根，
则必须有，有个根，
设，由得，
若，由，得或，
有一个根，有两个根，此时有个根，不满足题意；
若，由，得，有一个根，不满足条件.
若，由，得，有一个根，不满足条件；
若，由，得或或，
当，有一个根，当时，有个根，
当时，有一个根，此时共有个根，满足题意.
所以实数a的取值范围为.
故选：A.
【点睛】方法点睛：已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：
(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；
(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题
第II卷（非选择题
4、答案：B
【解析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得
答案
【详解】①如果α∥β，m⊂α，那么m∥β，故正确；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m⊂β，故错误；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定