高二数学上学期期末模拟考试试题 理(含解析) 试题.doc

四川省泸州市泸县第五中学2017-2018学年高二数学上学期期末模拟考试试题理（含解析）
一选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题的四个选项只有一项符合题目要求，请将答案填在后面答题卡中，否则不予给分）
1.已知命题：，则
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.
2.“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
.....................
3.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是
A.37B.27C.17D.12
【答案】B
【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为.故选B.
4.泸州市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是

A.19B.20C.21.5D.23
【答案】B
【解析】样本数据共有12个，中位数为.故选B.
5.已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于
A.9B.4C.3D.2
【答案】C
【解析】由题设知焦点在轴上，所以且，故，故选C.
6.若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为
A.8B.16C.24D.32
【答案】C
【解析】一般地，如果样本数据的标准差为，那么数据标准差为（），故选C.
7.直线与圆相交于两点，若，则的值是：
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】设圆心到直线的距离为，则，又，解得，故选B.
8.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
【答案】D
【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则
=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；
回归直线过样本点的中心（），B正确；
该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；
该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．
故选：D．
视频
9.已知两圆，，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为
A.B.CD.
【答案】D
【解析】设圆的半径为，则，
∴的轨迹是以为焦点的椭圆，且，，故所求的轨迹方程为.故选C.
10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

A.B.C.D.5
【答案】C
【解析】解：该几何体是棱长分别为的长方体中的三棱锥：，
其中：，
该几何体的表面积为：.
本题选择B选项.

点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.
视频
11.直线与椭圆交于、两点，
以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】试题分析：设椭圆的左、右焦点分别为、，由题意可得，由，得，．∴．由椭圆定义可知，，∴，∴．
考点：直线与椭圆的位置的关系.
【思路点睛】本题重点考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点两点为顶点得一矩形．以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点两点为顶点得一矩形，求出矩形宽与长，利用椭圆的定义，即可求得椭圆的离心率．
12.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由题设可以，.又因为，故两条动直线相互垂直，所以，有基本不等式可知也就是，当且仅当时等号成立.选A.
二、填空题（共4个小题，5分每题，共20分）
13.双曲线的渐近线方程是___________.
【答案】
【解析】令，得渐近线方程为：.故填.
14.某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____
【答案】
【解析】假设小张是后的分钟到校，小王是后的分钟到校，则两人到校应满足，它是一个平面区域，对应的面积为.设随机事件为“小张比小王至少早5分钟到校”，则两人到校时间应满足，对应的平面区域如图下图阴影部分所示，其面积为，故所求概率为，故填.
点睛：本题为几何概型中的会