福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（）
A.圆柱 B.圆锥
C.三棱锥 D.球体
2、若直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程是
A. B.
C. D.
3、已知，那么（）
A. B.
C. D.
4、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
5、已知正实数x，y，z，满足，则（）
A. B.
C. D.
6、在平面直角坐标系中,以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切,则的最小值为
A. B.
C. D.
7、已知正数、满足，则的最小值为
A. B.
C. D.
8、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α=，则点P的坐标为()
A.(1，) B.(，1)
C.() D.(1，1)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.与角终边相同的角的集合可以表示为
B.若为第一象限角，则为第一或第三象限角
C.函数是偶函数，则的一个可能值为
D.“”是函数的一条对称轴
11、已知两个不为零实数x，y满足QUOTE，则下列结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是___________.
13、函数满足，则值为_____.
14、已知角的终边上一点P与点关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；
（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
16、已知为第二象限角，且
（1）求与的值；
（2）的值
17、近年来，手机逐渐改变了人们生活方式，已经成为了人们生活中的必需品，因此人们对手机性能的要求也越来越高.为了了解市场上某品牌的甲、乙两种型号手机的性能，现从甲、乙两种型号手机中各随机抽取了6部手机进行性能测评，得到的评分数据如下（单位：分）：
甲型号手机908990889192乙型号手机889189938594假设所有手机性能评分相互独立.
（1）在甲型号手机样本中，随机抽取1部手机，求该手机性能评分不低于90分的概率；
（2）在甲、乙两种型号手机样本中各抽取1部手机，求其中恰有1部手机性能评分不低于90分的概率；
（3）试判断甲型号手机样本评分数据的方差与乙型号手机样本评分数据的方差的大小（只需写出结论）
18、计算下列各式的值
（1）；
（2）已知，求
19、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
20、声强级(单位:)由公式给出,其中声强(单位:).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;
(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?
21、如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆
【详解】球、长方体、三棱锥、圆锥中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方
向上的视图都是等圆，
故答案为：D
【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图，本题是一个基
础题
2、答案：B
【解析】直线l的斜率等于tan45°=1，
由点斜式求得直线l的方程为y-0=，
即
故选：B
3、答案：