福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知水平放置的按斜二测画法得到的直观图为，若，，则的面积为（）

A.12 B.
C.6 D.3
2、已知，，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、命题“，是4的倍数”的否定为（）
A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数
C.，不是4的倍数 D.，不是4的倍数
4、已知角为第四象限角，则点位于（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、设，则“”是“”的（）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数表示为
设，的值域为，则（）
A.， B.，
C.， D.，
7、已知函数的图像关于直线对称，且对任意，，有，则使得成立的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（）
A.4，6 B.
C D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则实数m的取值可以为（）
A. B.
C. D.2
10、已知，，，若，则的大小关系可能是（）
A. B.
C. D.
11、下列化简正确的是
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，若关于x的方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_______.
13、函数的值域是____________，单调递增区间是____________.
14、若命题，，则的否定为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知全集，集合，或
求：（1）；
（2）.
16、已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围
17、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式，判断并证明函数在上的单调性；
（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数的取值范围.
18、已知向量满足，.
(1)若的夹角为，求；
(2)若，求与的夹角.
19、已知二次函数满足，且
求的解析式；
设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；
若对任意，都有恒成立，求实数t取值范围
20、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积
21、已知函数f（x）=+ln（5-x）的定义域为A，集合B={x|2x-a≥4}．
（Ⅰ）当a=1时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由直观图，确定原图形中线段长度和边关系后可求得面积
【详解】由直观图，知，，，
所以三角形面积为
故选：C
2、答案：A
【解析】说明由可得得到，通过特例说明无法从得到，从而得到是的充分不必要条件.
【详解】由，可得，
由，即，，
解得或.
于是，由能推出，反之不成立.
所以是充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题.
3、答案：B
【解析】根据特称量词命题的否定是全称量词命题即可求解
【详解】因为特称量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“，是4的倍数”的否定为“，不是4的倍数”
故选：B
4、答案：C
【解析】根据三角函数的定义判断、的符号，即可判断.
【详解】因为是第四象限角，所以，，则点位于第三象限，
故选：C
5、答案：A
【解析】根据充分条件、必要条件的概念求解即可.
【详解】因为，
所以
由，，
所以“”是“”成立的充分不必要条件
故选：A
6、答案：A
【解析】根据所给函数可得答案.
【详解】根据题意得，的值域为.
故选：A.
7、答案：A
【解析】解有关抽象函数的不等式考虑函数的单调性，根据已知可得在单调递增，再由与的图象关系结合已知，可得为偶函数，化为自变量关系，求解即可.
【详解】设，
在增函数，
函数的图象是由的图象向右平移2个单位得到，
且函数的图像关于直线对称，
所以的图象关于轴对称，即为偶函数，
等价于，
的取值范围是.
故选：A.
【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性、解不等式问题，注意函数图象间的平移变换，考查逻辑推理能力，属于中档题.
8、答案：B
【解析】利用交、并、补集运算，对答案项逐一验证即可
【详解】,A错误
={2，3，4，5，6，7}=，B正确
{3，4，5，7}，C错误，
，D错误
故