福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂β，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
其中正确的命题是（）
A.①② B.②③
C.③④ D.④
2、毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约QUOTE，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转QUOTE，昆仑站运动的路程约为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是
A. B.
C. D.
4、以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（）
A. B.
C. D.
5、已知函数（，，）的图象如图所示，则（）

A.
B.对于任意，，且，都有
C.，都有
D.，使得
6、《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（）

A.0.38寸 B.1.15寸
C.1.53寸 D.4.59寸
7、函数（其中mR）的图像不可能是（）
A. B.
C. D.
8、设，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、某同学在研究函数时，分别得出下面几个结论，其中正确的结论是（）
A.等式在时恒成立
B.函数的值域为
C.若，则一定有
D.函数在R上有三个零点
11、已知是周期为4的奇函数，且当时，，设，则（）
A. B.函数为周期函数
C.函数在区间上单调递减 D.函数的图象既有对称轴又有对称中心
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.
13、已知函数，若，则实数的取值范围为______.
14、已知，则______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，

（1）请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；
（2）若，，求的值
16、已知且是上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求取值范围；
（3）把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
17、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害
（1）求的值；
（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
18、知，.
（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19、为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.
（1）若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；
（2）若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
（3）若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为（毫克/立方米），其中，求的表达式和浓度的最小值.
20、“百姓开门七件事，事事都会生垃圾，垃圾分类益处多，环境保护靠你我”，为了推行垃圾分类，某公司将原处理垃圾可获利万元的一条处理垃圾流水线，通过技术改造后，开发引进生态项目.经过测算，发现该流水线改造后获利万元与技术投入万元之间满足的关系式：.该公司希望流水线改造后获利不少于万元，其中