福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（）
A. B.
C. D.
2、函数的定义域是（）
A.（-2，] B.（-2，）
C.（-2，＋∞） D.（，＋∞）
3、在长方体中，，，则该长方体的外接球的表面积为
A. B.
C. D.
4、函数的定义域为（）
A.R B.
C. D.
5、设函数，若，则
A. B.
C. D.
6、已知函数的上单调递减，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、已知函数的定义域与值域均为，则（）
A. B.
C. D.1
8、已知集合，，，则（）
A.{6，8} B.{2，3，6，8}
C.{2} D.{2，6，8}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
10、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（）
A.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
B.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
D.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
11、定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（）
A. B.
C.最大值 D.最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为__________
13、设函数是定义在上的奇函数，且，则___________
14、两条直线与互相垂直，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量函数
（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，讨论函数的零点情况.
16、已知，函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.
17、设
1若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
2讨论关于x的不等式的解集
18、某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.
（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.
19、已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求的值.
20、已知函数为奇函数
（1）求的值；
（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围
21、已知角的终边上一点的坐标是，其中，求，，的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用赋值法来求得正确答案.
【详解】当k＝2n，n∈Z时,n360°＋45°≤α≤n360°＋90°，n∈Z；
当k＝2n＋1，n∈Z时，n360°＋225°≤α≤n360°＋270°，n∈Z.
故选：C
2、答案：B
【解析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解
【详解】解：由，解得
函数的定义域是
故选：B
【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题
3、答案：B
【解析】由题求出长方体的体对角线，则外接球的半径为体对角线的一半，进而求得答案
【详解】由题意可得，长方体体对角线为，则该长方体的外接球的半径为，因此，该长方体的外接球的表面积为.
【点睛】本题考查外接球的表面积，属于一般题
4、答案：B
【解析】要使函数有意义，则需要满足即可.
【详解】要使函数有意义，则需要满足
所以的定义域为，
故选：B
5、答案：A
【解析】由的函数性质，及对四个选项进行判断
【详解】因为，所以函数为偶函数，且在区间上单调递增，在区间上单调递减，又因为，所以，即，故选择A
【点睛】本题考查幂函数的单调性和奇偶性，要求熟记几种类型的幂函数性质
6、答案：C
【解析】利用二次函数的图象与性质得，二次函数f（x）在其对称轴左侧的图象下降，由此得到关于a的不等关系，从而得到实数a的取值范围
【详解】当时，，显然适合题意，
当时，，解得：，
综上：的取值范围是
故选：C
【点睛】本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题
7、答案：