福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、对于实数a，b，c下列命题中的真命题是()
A.若a＞b，则ac2＞bc2 B.若a＞b＞0，则
C.若a＜b＜0，则 D.若a＞b，，则a＞0，b＜0
3、已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画.某扇形玉雕壁画尺寸（单位：）如图所示，则该壁画的扇面面积约为（）

A. B.
C. D.
5、定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、设命题：，则的否定为（）
A. B.
C. D.
7、函数部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
8、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数则下列结论中正确的是（）
A. B.若，则
C.是奇函数 D.在上单调递减
10、函数（其中，，）的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.若命题，，则，
B.命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题
C.命题“，”是真命题
D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知向量满足，且，则与的夹角为_______
13、函数，则________
14、亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算下列各式的值：
（I）;
（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42．
16、设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}
（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围
17、已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点.
（1）求圆的方程；
（2）求圆的圆心到公共弦所在直线的距离.
18、已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、
（1）若，求角的值；
（2）当时，求的值
19、函数.
（1）用五点作图法画出函数一个周期图象，并求函数的振幅、周期、频率、相位；
（2）此函数图象可由函数怎样变换得到.
20、已知函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）设，证明：
21、如图，点，，在函数的图象上

（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点，满足，，求四边形OMQN面积的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
2、答案：D
【解析】逐一分析选项，得到正确答案.
【详解】A.当时，，所以不正确；
B.当时，，所以不正确；
C.，当时，
，
，即，所以不正确；
D.，

，即，
所以正确.
故选D.
【点睛】本题考查不等式性质的应用，比较两个数的大小，1.做差法比较；2.不等式性质比较；3.函数单调性比较.
3、答案：A
【解析】将函数零点个数问题转化为图象交点个数问题，再数形结合得解.
【详解】函数有两个不同的零点，即方程有两个不同的根，从而函数的图象和函数的图象有两个不同的交点，
由可知，当时，函数是周期为1的函数，
如图，在同一直角坐标系中作出函数的图象和函数的图象，

数形结合可得，当即时，两函数图象有两个不同的交点，
故函数有两个不同的零点.
故选：A.
4、答案：D
【解析】利用扇形的面积公式，利用大扇形面积减去小扇形面积即可.
【详解】如图，设，，由弧长公式可得解得，，设扇形，扇形的面积分别为，则该壁画的扇面面积约为
.
故选：.

5、答案：B
【解析】由题意可得，，在递增，分别讨论，，，，，结合的单调性，可得的范围
【详解】函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，且（1），
可得，，在递增，
若时，成立；若，则成立；
若，即，可得（1），即有，可得；
若，则，，可得，解得；
若，则，，可得，解得
综