福建省龙岩市第一中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市第一中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、过点且与直线平行的直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、下列命题中，真命题是．
A.xR，x2＋1＝x B.xR，x2＋1＜2x
C.xR，x2＋1＞x D.xR，x2＋2x＞1
3、同时掷两枚骰子，所得点数之和为的概率为
A. B.
C. D.
4、已知集合，则（）
A.0或1 B.
C. D.或
5、已知函数关于直线对称，且当时，恒成立，则满足的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、下列函数中，最小值是的是（）
A. B.
C. D.
7、直三棱柱中,若,则异面直线与所成角的余弦值为
A.0 B.
C. D.
8、函数是
A.最小正周期为的奇函数
B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数
D.最小正周期为的偶函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、（多选）世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．已知，，则函数的值可能为（）
A.0 B.1
C.2 D.3
10、关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|的叙述正确的是（）
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在区间单调递增
C.f(x)在[－π，π]有4个零点
D.f(x)的最大值为2
11、若，，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.
13、在中，，BC边上的高等于,则______________
14、要在半径cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使弧AB的长为m，那么圆心角_________．（用弧度表示）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
16、已知实数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
17、已知圆外有一点，过点作直线
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；
(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长
18、已知全集，集合，集合
（1）求集合及；
（2）若集合，且，求实数的取值范围
19、已知函数
（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；
（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和
20、已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.
(1)求元素x满足的条件;
(2)若-2∈A,求实数x.
21、设函数（且)是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.
【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，
又所求直线过点，
所以，解得，
所求直线方程为：.
故选D
【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.
2、答案：C
【解析】根据全称命题和特称命题的含义，以及不等式性质的应用，即可求解.
【详解】对于A中，，所以，所以不正确；
对于B中，，所以，所以不正确；
对于C中，，所以，所以正确；
对于D中，，所以不正确，
故选C.
【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题的真假判定，其中解答中正确理解全称命题和特称命题的含义，以及不等式性质的应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3、答案：A
【解析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有4种结果，根据概率公式得到结果.
【详解】由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P=.
【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体
4、答案：D
【解析】由集合的概念可知方程只有一个解，且解为，分为二次项系数为0和不为0两种情形，即可得结果.
【详解】因为为单元素集，所以方程只有一个解，且解为，
当时，，此时；
当时，，即，此时，
故选：D.
5、答