福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、地震以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量，则里氏震级可定义为.在2021年3月下旬，地区发生里氏级地震，地区发生里氏7.3级地震，则地区地震所散发出来的相对能量是地区地震所散发出来的相对能量的（）倍.
A.7 B.
C. D.
2、已知全集,集合，集合，则
A. B.
C. D.
3、已知全集，，，则集合
A. B.
C. D.
4、若关于x的不等式的解集为，则关于函数，下列说法不正确的是（）
A.在上单调递减 B.有2个零点，分别为1和3
C.在上单调递增 D.最小值是
5、设且，若对恒成立，则a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、已知关于的方程的两个实根为满足则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
7、图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是

A.实行的措施可能是减少广告费用 B.实行的措施可能是提高商品售价
C.点处累计亏损最多 D.点表明不出售商品则不亏损
8、直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（）
A.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
C.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
10、下列说法正确的是（）
A.当x(0，1)时， B.sin2x+的最小值为2
C. D.若，则
11、边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（）
A.取得最大值时每月产量为台
B.边际利润函数的表达式为
C.利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值
D.边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若，则________.
13、已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为______
14、等于_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）求函数的单调递增区间
16、已知函数.
（1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，解关于的不等式.
17、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围
18、已知函数（为常数）是奇函数
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并予以证明
19、已知，且函数.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）设，对任意，总存在，使得g(x1)=h(x2)成立，求实数c的取值范围.
在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出a，b的值，并解答本题.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为；
20、已知集合，集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围
21、已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数y＝f(x)图象对称轴方程；
(2)讨论函数f(x)在上的单调性.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】把两个震级代入后，两式作差即可解决此题
【详解】设里氏3.1级地震所散发出来的能量为，里氏7.3级地震所散发出来的能量为，则①，②
②①得：，解得：
故选：
2、答案：C
【解析】先求出，再和求交集即可.
【详解】因全集,集合，所以，
又，所以.
故选C
【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.
3、答案：D
【解析】因为A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故选D.
考点：集合的运算.
4、答案：C
【解析】根据二次函数性质逐项判断可得答案.
【详解】方程的两个根是1和3，则函数图象的对称轴方程是，是开口向上的抛物线，A正确；C错误；
函数的两个零点是1和3，因此B正确；又，，，即，为最小值，D正确
故选：C.
5、答案：C
【解析】分，，作与的图象分析可得.
【详解】