福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

福建省龙岩市龙岩二中2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，满足，则这个三角形是（）
A.正三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
2、圆与圆的位置关系是（）
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
3、若两直线与平行，则它们之间的距离为
A. B.
C. D.
4、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、函数在区间上的最大值为
A.2 B.1
C. D.1或
6、设集合M={a|x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
7、命题“，使.”的否定形式是（）
A.“，使” B.“，使”
C.“，使” D.“，使”
8、若集合，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数恰有1个零点
10、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
11、下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.f(t)=t2与g(x)=x2 B.f(x)=x+2与g(x)=
C.f(x)=|x|与g(x)= D.f(x)=x与g(x)=2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、由直线上的任意一个点向圆引切线，则切线长的最小值为________.
13、已知角终边经过点，则___________.
14、计算：（）0+_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（其中），函数（其中）.
（1）若且函数存在零点，求的取值范围；
（2）若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
16、已知函数，.
（1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（2）若对任意的、，不等式恒成立，求实数的取值范围
17、已知函数，
（1）求函数的最大值及取得最大值时的值；
（2）若方程在上的解为，，求的值
18、已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若关于x的方程在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.
19、已知函数的定义域是.
（1）求实数a的取值范围；
（2）解关于m的不等式.
20、已知函数，.
（1）求函数的定义域；
（2）求不等式的解集.
21、已知函数.
(1)解关于不等式；
(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由可知与符号相同,且均为正,则,即,即可判断选项
【详解】由题,因为,所以与符号相同,
由于在中,与不可能均为负,所以,,
又因为,
所以,即,所以,
所以三角形是锐角三角形
故选：C
【点睛】本题考查判断三角形的形状,考查三角函数值的符号
2、答案：D
【解析】根据两圆的圆心距和两半径的和与差的关系判断.
【详解】因为圆与圆的圆心距为：
两圆的半径之和为：，
所以两圆相外切，
故选：D
3、答案：D
【解析】根据两直线平行求得值，利用平行线间距离公式求解即可
【详解】与平行,
,即
直线为,即

故选D
【点睛】本题考查求平行线间距离.当直线与直线平行时,；平行线间距离公式为，因此两平行直线需满足,
4、答案：D
【解析】根据函数为偶函数，得到，再根据函数在单调递减，且在该区间上没有零点，由求解.
【详解】因为函数为偶函数，
所以，
由，
得，
因为函数在单调递减，且在该区间上没有零点，
所以，
解得，
所以的取值范围为，
故选：D
5、答案：A
【解析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为﹣（sinx﹣1）2+2，根据二次函数的性质，求得函数f（x）的最大值
【详解】∵函数f（x）＝cos2x+2sinx
＝1﹣sin2x+2sinx＝﹣（sinx﹣1）2+2，
∴sinx≤1，
∴当sinx＝1时，函数f（x）取得最大值为2，
故选A
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于中档题
6、答案：A
【解析】由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；
对于集合N，a≠3
若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立.
命题p是命题q的充分不必要条件.
故选A
7、答案：D
【解析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式
【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使”的否定形式为