福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设命题，则为（）
A. B.
C. D.
2、如图，摩天轮上一点在时刻距离地面的高度满足，，，，已知某摩天轮的半径为50米，点距地面的高度为60米，摩天轮做匀速运动，每10分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点，则（米）关于（分钟）的解析式为（）

A.（） B.（）
C.（） D.（）
3、化简的结果是（）
A. B.1
C. D.2
4、已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（）
A.2 B.1
C.-1 D.-2
5、若幂函数y=f（x）经过点（3，），则此函数在定义域上是
A.偶函数 B.奇函数
C.增函数 D.减函数
6、已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|0<x-1<3}，则A∩B=（）
A. B.{2，3}
C.{1，2，3} D.{2，3，4}
7、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”
下列命题：
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．正确命题的个数为
A1 B.2
C.3 D.4
8、已知指数函数的图象过点，则（）
A. B.
C.2 D.4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数(，，)在一个周期内的图象如图所示，则()

A.该函数的解析式为
B.该函数图象的对称中心为，
C.该函数的增区间是，
D.把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图象
10、下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）
A.与 B.与
C.与 D.与
11、下列函数中，在上单调递增的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域为________
13、已知，，则函数的值域为______
14、给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，其中.
（1）若对任意实数，恒有，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得且？若存在，则求的取值范围；若不存在，则加以证明.
16、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积
17、设直线l的方程为.
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程
（2）若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.
18、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：

（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC
19、已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(2)求不等式f(x)<1的解集；
(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

20、已知集合，，，全集为实数集
（）求和
（）若，求实数的范围
21、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据全称量词否定的定义可直接得到结果.
【详解】根据全称量词否定的定义可知：为：，使得.
故选：.
【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.
2、答案：B
【解析】根据给定信息，依次计算，再代入即可作答.
【详解】因函数最大值为110，最小值为10，因此有，解得，
而函数的周期为10，即，则，
又当时，，则，而，解得，
所以.
故选：B
3、答案：B
【解析】利用三角函数的诱导公式化简求解即可.
【详解】原式

.
故选：B
4、答案：D
【解析】由奇函数定义得，从而求得，然后由计算
【详解】由于函数是定义在R上的奇函数，
所以，而当时，，
所以，
所以当时，，
故.
由于为奇函数，
故.
故选：D.
【点睛】本题考查奇函数的定义，掌握奇函数的概念是解题关键
5、答案：D
【解析】幂函数是经过点，
设幂函数为，
将点代入得到
此时函数定义域上是减函数，
故选D
6、答案：B
【解析】求解一元一次不等式化简，再由交集运算得答案
【详解】解：，2，3，，
，
，2，3，，
故选：
7、答案：B
【解析】根据“囧函数”的定义结合反比例函数的性质即可判断①，根据复合函数的单调性即可②