福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，则（）
A.5 B.
C. D.
3、如图，已知，，共线，且向量，则（）

A. B.
C. D.
4、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
5、设集合，，则（）
A.{2，3} B.{1，2，3}
C.{2，3，4} D.{1，2，3，4}
6、设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为
A.0 B.-4
C.0或4 D.0或-4
7、已知向量，满足，，且与夹角为，则（）
A. B.
C. D.
8、下列函数中，与函数是同一函数的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数是周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
10、下列函数中，最小值为4的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.函数的周期为 B.函数图象的一条对称轴为直线
C.函数在上单调递增 D.函数的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：
f(1.6000)≈0.200
f(1.5875)≈0.133
f(1.5750)≈0.067
f(1.5625)≈0.003
f(1.5562)≈－0.029
f(1.5500)≈－0.060
据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)
13、设，则________.
14、如图，扇环ABCD中，弧，弧，，则扇环ABCD的面积__________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、化简求值：
（1）
（2）.
16、一家货物公司计划在距离车站不超过8千米的范围内征地建造仓库，经过市场调查了解到下列信息：征地费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）的关系为.为了交通方便，仓库与车站之间还要修一条道路，修路费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）成正比.若仓库到车站的距离为3千米时，修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和.
（1）求的解析式；
（2）仓库应建在离车站多远处，可使总费用最小，并求最小值
17、已知定义在上的函数是奇函数
（1）求实数；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
18、已知关于不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若，成立，求实数的取值范围.
19、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程在区间内的所有实数根之和.
20、已知函数
（1）试判断函数的奇偶性并证明；
21、已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先对两边平方，构造齐次式进而求出或，再用正切的二倍角公式即可求解.
【详解】解：对两边平方得
，
进一步整理可得，
解得或，
于是
故选：C
【点睛】本题考查同角三角函数关系和正切的二倍角公式，考查运算能力，是中档题.
2、答案：A
【解析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系
【详解】因为
所以
故选：A
3、答案：D
【解析】由已知得，再利用向量的线性可得选项.
【详解】因为，，，三点共线，所以，

所以.
故选：D.
4、答案：C
【解析】根据三角函数图象的平移变换求解即可.
【详解】由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度即可.
故选：C
5、答案：A
【解析】根据集合的交集运算直接可得答案.
【详解】集合，，
则,
故选：A.
6、答案：C
【解析】先设图像上任一点以及P关于点的对称点，根据点关于点对称的性质，用p的坐标表示的坐标，再把的坐标代入f(x)的解析式进行整理，求出图象的解析式，通过对解析式值域的分析，再结合直线y=b与有且仅有一个公共点，来确定未知量b的值。
【详解】设图像上任一点，且P关于点的对称点，则有，解得，又点在函数的图像上，则有，那么图像的函数为，当时，，，当且仅当时取到等号，此时取到最小值4，直线y=