福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、命题：的否定是（）
A. B.
C. D.
2、函数在上的图象为
A. B.
C. D.
3、设，，则（）
A. B.
C. D.
4、下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
6、函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
7、在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：：I(t)=ert（其中r为指数增长率）描述累计感染病例数I(t)随时间t（单位：天）的变化规律.有学者基于已有数据估计出累计感染病例数增加1倍需要的时间约为2天，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，指数增长率r的值约为（）（参考数值：ln20.69）
A.0.345 B.0.23
C.0.69 D.0.831
8、有一组实验数据如下
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最佳的一个是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，且，则 D.若，则
10、已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有.当时，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点成中心对称
B.函数是以1为周期的周期函数
C.当时，
D.函数在上单调递减
11、已知是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（）
A.函数在上单调递增
B.函数有两个零点
C.不等式的解集为
D.方程有6个不相等的实数根
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、定义域为上的函数满足，且当时，，若，则a的取值范围是______
13、函数，则________
14、若在上恒成立，则k的取值范围是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数___________（填序号即可）.
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）解不等式.
16、已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值
17、已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
18、已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
19、已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点，（分别是与轴、轴正半轴同方向的单位向量),函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当满足时，求函数的最小值.
20、如图,△ABC中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
21、已知函数，
（1）求的单调递增区间；
（2）令函数，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求在区间上的最大值及取得最大值时的值
条件①：；条件②：
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据特称命题的否定为全称命题，从而可得出答案.
【详解】因为特称命题的否定为全称命题，
所以命题“”的否定为“”.
故选：A.
2、答案：B
【解析】直接利用函数的性质奇偶性求出结果
【详解】函数的解析式满足，则函数为奇函数，排除CD选项，
由可知：，排除A选项.
故选B.
【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用．属中档题.
3、答案：A
【解析】由对数函数的图象和性质知，，则.又因为，根据已知可算出其取值范围，进而得到答案.
【详解】解：因为，，所以，
又＋，
所以，所以.
故选：A.
4、答案：A
【解析】对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体.即可判断；
对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中