（新课标）高考数学二轮复习 专题能力训练3 函数的图象与性质 理-人教版高三全册数学试题.doc

专题能力训练3函数的图象与性质
(时间:60分钟满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.已知函数f(x)=3x-,则f(x)()
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
2.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则()

A.a>1,b>1
B.a>1,0<b<1
C.0<a<1,b>1
D.0<a<1,0<b<1
3.(2017浙江台州4月调研)若函数y=f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,则f(2017)=()

A.-2017 B.0 C.1 D.2017
4.若当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,则函数y=loga的图象大致为()

5.给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于x的函数f(x)=x-{x}的四个命题:
①f;②f(3.4)=-0.4;③f<f;④函数y=f(x)的值域是.
其中真命题的序号是()
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
6.设函数f(x)=若f[f(a)]>f[f(a)+1],则实数a的取值范围为()
A.(-1,0] B.[-1,0]
C.(-5,-4] D.[-5,-4]
7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)-2,当x∈(0,2]时,f(x)=若x∈(0,4]时,t2-≤f(x)≤3-t恒成立,则实数t的取值范围是()
A.[1,2] B.
C. D.[2,+∞)
8.(2017浙江名校协作体联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x≤2时,f(x)=min{-x2+2x,2-x},若方程f(x)-mx=0恰有两个根,则m的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.
10.设函数f(x)=则f(13)+2f的值为.
11.若函数f(x)=在定义域R上不是单调函数,则实数a的取值范围是.
12.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.
13.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称;③对于任意的x1,x2∈[0,1],且x1<x2,都有f(x1)>f(x2).则f,f(2),f(3)从小到大的关系是.
14.设函数f(x)=若|f(x)+f(x+l)-2|+|f(x)-f(x+l)|≥2(l>0)对任意实数x都成立,则l的最小值为.

三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分15分)已知函数f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),其中a>0且a≠1,t∈R.
(1)若t=4,且x∈时,F(x)=g(x)-f(x)的最小值是-2,求实数a的值;
(2)若0<a<1,且x∈时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.

16.(本小题满分15分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)当x∈时,f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围.

参考答案

专题能力训练3函数的图象与性质
1.A解析因为函数f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x--3x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.
又y=3x和y=-在R上都是增函数,所以函数f(x)在R上是增函数.故选A.
2.D解析∵由题图可知函数为减函数,∴0<a<1,又图象与y轴的交点为(0,1-b),∴0<1-b<1,即0<b<1.故选D.
3.B解析因为周期为2,所以f(-1)=f(1)=-f(1),即f(1)=0,而f(2017)=f(1+2×1008)=f(1)=0.故选B.
4.B解析∵当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,
∴必有0<a<1.
先画出函数y=loga|x|的图象如图1.
而函数y=loga=-loga|x|,∴其图象如图2.
故选B.

5.B解析f=--(-1)=;f=--0=-,f-0=,所以f<f;f(3.4)=3.4-3=0.4;函数y=f(x)的值域是.故选B.
6.C解析作出函数f(x)的图象(图略),结合函数图象可知f[f(a)]>f[f(a)+1],即解得-1<f(a)≤0,从而有-