福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省龙岩市第二中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）
A. B.
C. D.
2、若α＝－2，则α的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、下列四个函数，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
4、已知，，，则a，b，c的大小关系为()
A B.
C. D.
5、下列函数中，在区间上为减函数的是（）
A. B.
C. D.
6、已知，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
7、已知定义域为的函数满足：，且，当时，，则等于
A. B.
C.2 D.4
8、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少要经过（）小时才能驾驶.（参考数据：，）
A.1 B.3
C.5 D.7
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知QUOTE，QUOTE是正实数，则下列选项正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE有最小值2
B.若QUOTE，则QUOTE有最大值5
C.若QUOTE，则QUOTE有最大值QUOTE
D.QUOTE有最小值QUOTE
10、已知函数，则（）
A.的最小正周期为 B.的对称轴方程为
C.在上是增函数 D.的图象关于点对称
11、若是第二象限角，则（）
A.是第一象限角 B.是第一或第三象限角
C.是第二象限角 D.是第三或第四象限角
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围是____________
13、正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______.
14、函数的定义域是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数单调性（只写出结论即可）；
（3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围
16、如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.
17、已知
（1）若函数f(x)的图象过点（1，1），求不等式f(x)＜1的解集；
（2）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围
18、已知：，：，分别求m的值，使得和：
垂直；
平行；
重合；
相交
19、求值：
（1）；
（2）
20、在平面直角坐标系中，圆经过三点
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值
21、现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩（单位：分），具体考试成绩如下：
甲：、、、、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、、、、
（1）请你画出两人数学成绩的茎叶图；
（2）根据茎叶图，运用统计知识对两人的成绩进行比较.（最少写出两条统计结论）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】推导出函数是周期为的周期函数，且该函数的图象关于直线对称，令，可得出，转化为函数与函数图象交点横坐标之和，数形结合可得出结果.
【详解】由于函数为上的奇函数，则，，
所以，函数是周期为的周期函数，且该函数的图象关于直线对称，
令，可得，则函数在区间上的零点之和为函数与函数在区间上图象交点横坐标之和，如下图所示：

由图象可知，两个函数的四个交点有两对关于点对称，
因此，函数在区间上的所有零点之和为.
故选：D.
【点睛】本题考查函数零点之和，将问题转化为两个函数的交点，结合函数图象的对称性来求解是解答的关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
2、答案：C
【解析】根据角的弧度制与角度制之间的转化关系可得选项.
【详解】因为1rad≈57.30°，所以－2rad≈－114.60°，故α的终边在第三象限
故选：C.
3、答案：A
【解析】先判断各函数最小正周期，再确定各函数在区间上单调性，即可选择判断.
【详解】最小正周期为，在区间上单调递减；
最小正周期为，在区间上单调递减；
最小正周期为，在区间上单调递增；
最小正周期为，在区间上单调递增；
故选：A
4、答